câu 11:
45 phút = 0,75 h
15 phút = 0,25 h
30 phút = 0,5 h
Chọn gốc thời gian lúc 7 h
Chọn gốc tọa độ tại Hà Nội , chiều Hà Nội → Ninh Bình
Phương trình tọa độ của ôtô thứ nhất là:
- Khi 0 ≤ t ≤ 0,75 => x1 = v1.t = 60.t (km)
- Khi 0,75 ≤ t ≤ 1 => x1 = 60.0,75 = 45 (km)
- Khi 1 ≤ t => x1 = 45 + 60(t - 1) (km)
Phương trình tọa độ của ôtô thứ hai là:
x2 = 70(t - 0,5) (km) (t ≥ 0,5)
Hai xe gặp nhau lúc nào ? khi x1 = x2
Do x2 đòi hỏi t ≥ 0,5 h nên có các trường hợp sau:
♥ Khi 0,75 ≤ t ≤ 1
45 = 70(t - 0,5)
=> t = 1,14 (h) loại do 0,75 ≤ t ≤ 1
♥ Khi 1 ≤ t
45 + 60(t - 1) = 70(t - 0,5)
=> t = 2 (h) (nhận)
Tức gặp nhau lúc 9 h sáng.
Thay t = 2 (h) vào x2 , ta có:
x2 = 70(2 - 0,5) = 105 (km)
Cách Hà Nội 105 km
vậy hai xe gặp nhau lúc 9 giờ cách hà nội 105km