Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Đường phân giác thuộc cạnh huyền của tam giác vuông ABC (góc A = 90 độ) chia cạnh huyền thành 2 đoạn theo tỉ lệ 3/4. a) Tính độ dài AB, AC biết BC = 10cm. b) Tính độ dài đường cao AH

2 trả lời
Hỏi chi tiết
13.668
7
10
Mèo
21/06/2017 09:33:54
a,Gọi phân giác ứng với cạnh huyền là AD
=>BD/CD=3/4
vì AD là p,giac góc A=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>AB=3/4AC
Aps dụng định lí Py-ta-go:=>AB^2+AC^2=BC^2=100
<=>(3/4AC)^2+AC^2=100
<=>25/16AC^2=100
<=>AC=8(cm)
=>AB=3/4AC=6(cm)
b, Xét tam giác ABC có góc A = 90độ và AH là đường cao (gt) => Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có: 
1/(AH²) = 1/(AB²) + 1/(AC²) 
<=> 1/(AH²) = 1/(6²) + 1/(8²) 
<=> 1/(AH²) = 1/36 + 1/64 
<=> 1/(AH²) = 25/576 
=> 1/AH = 5/24 
=> AH = 24/5 =4,8(cm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
7
6
Đặng Quỳnh Trang
21/06/2017 09:39:37
a,Gọi phân giác ứng với cạnh huyền là AD
=>BD/CD = 3/4
vì AD là phân giác góc A
=> BD/CD = AB/AC = 3/4
=> AB = 3/4AC
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có::
AB^2 + AC^2 = BC^2 = 100
<=> (3/4AC)^2 + AC^2 = 100
<=> 25/16AC^2 = 100
<=> AC = 8(cm)
=> AB = 3/4AC = 6 (cm)
b, Xét tam giác ABC có:
góc A = 90*
AH là đường cao (gt)
Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có: 
1/(AH²) = 1/(AB²) + 1/(AC²) 
<=> 1/(AH²) = 1/(6²) + 1/(8²) 
<=> 1/(AH²) = 1/36 + 1/64 
<=> 1/(AH²) = 25/576 
<=> 1/AH = 5/24 
=> AH = 24/5 = 4,8(cm)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư