Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D. Chứng minh: OD là đường trung trực của AC

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, dây BC = R
a) Giải ΔABC
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D. Chứng minh: OD là đường trung trực của AC
c) Chứng minh: DC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh: I là tâm đường tròn nội tiếp Δ ADC