Giả sử AI=AO, khi đó tứ giác AOBI là hình gì? Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác AOBI

Cho đường tròn (O;R). Một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D. Từ một điểm I thẳng d ở ngoài đường tròn (O) sao chi ID>IC, kẻ hai tiếp tuyến IA và IB tới đường tròn (O). Gọi H là trung điểm của CD.
a, Chứng minh 5 điểm A, H, O, B, I cùng thuộc 1 đường tròn .
b, Giả sử AI=AO, khi đó tứ giác AOBI là hình gì ? Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác AOBI .
c, Chứng minh rằng khi điểm I di chuyển trên đường thẳng d thỏa mãn: ở ngoài (O) và ID>IC thì AB luôn đi qua một điểm cố định