>p=2 thì p^2+2=6(loại vì 6 ko là số nguyên tố)
*>p=3 thì p^2+2=11(chọn vì 11 là số nguyên tố)
=>p^3+2=3^3+2=29 (là số nguyên tố)
*>p>3
vì p là số nguyên tố =>p ko chia hết cho 3 (1)
p thuộc Z =>p^2 là số chính phương (2)
từ (1),(2)=>p^2 chia 3 dư 1
=>p^2+2 chia hết cho 3 (3)
mặt khác p>3
=>p^2>9
=>p^2+2>11 (4)
từ (3),(4)=>p^2+2 ko là số nguyên tố (trái với đề bài)