Chương 3 : Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học

Bài 2 (trang 121 SGK Giải tích 12): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x²+1 , tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5) và trục Oy.

Lời giải:

Phương trình tiếp tuyến với đường cong y = x² + 1 tại điểm M(2; 5) là :

y^'=y^' (2)[x - 2] + 5 ⇔ y = 4x - 3

Điểm M(2; 5) thuộc đường y = x² + 1 vì 5 = 2² + 1

Vậy diện tích cần tìm là: