Bài tập Ôn cuối năm

A. Phần Đại Số

Bài 2 (trang 89 SGK Toán 7 tập 2): Với giá trị nào của x thì ta có:

a) |x| + x = 0 ;     b) x + |x| = 2x

Lời giải:

a)

- Với x ≥ 0 thì |x| = x

Khi đó |x| + x = 0 => x + x = 0

=> 2x = 0 => x = 0 (thỏa mãn điều kiện)    (1)

- Với x ≤ 0 thì |x| = -x

Khi đó |x| + x = 0 => -x + x = 0

=> 0x = 0 luôn có nghiệm đúng ∀x ∈ R

Vì x < 0 nên ta chỉ chọn các giá trị âm của R.     (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

        ∀x ≤ 0 thì ta có |x| + x = 0

b)

- Với x ≥ 0 thì |x| = x

Khi đó x + |x| = 2x tương đương với:

x + x = 2x => 2x = 2x

=> 0x = 0 luôn có nghiệm đúng ∀x ≥ 0     (1)

- Với x < 0 thì |x| = -x

Khi đó x + |x| = 2x tương đương với:

x - x = 2x => 2x = 0 => x = 0 (loại)     (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

        ∀x ≥ 0 thì ta có x + |x| = 2x