Ôn tập chương 2

Bài 42 (trang 132 SGK Toán 8 Tập 1): Trên hình 160 (AC // BF), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích tứ giác ABCD.

Hình 160

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AF và BC, ta có:

S_ABCD = S_AOCD + S_ABO         (1)

Ta có tam giác ADF có diện tích bằng diện tích tứ giác ABCD.

Thật vậy, do AC // BF nên S_ABC = S_AFC (vì có cùng đáy AC và cùng chiều cao là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song AC, BF).

⇔ S_ABO + S_AOC = S_CFO + S_AOC

Suy ra S_ABO = S_CFO

Do đó S_ADF = S_AOCD + S_CFO = S_AOCD + S_ABO         (2)

Từ (1) và (2) suy ra: S_ADF = S_ABCD (đpcm)