Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 52 (trang 79 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.

Lời giải:

Xét ΔABC với AH là trung tuyến đồng thời là đường trung trực, nên ta có:

        AH ⊥ BC và HB = HC

Xét hai tam giác vuông ΔHAB và ΔHAC có:

    HB = HC

    Cạnh AH chung

Vậy ΔHAB = ΔHAC => AB = AC

Hay ΔABC cân tại A (đpcm).