Bài 1 đề 1
c, hệ pt   x^2-2y^2=2x+y  (1)
               y^2-2x^2=2y+x  (2)
(1)-(2)=>x^2-2y^2-(y^2-2x^2)=2x+y- (2y+x)
=>3x^2-3y^2=x-y
=>3(x^2-y^2)-(x-y)=0=>3(x-y)(x+y)-(x-y)=0=>(x-y)[3(x+y)-1]=0=>x-y=0 hoặc3(x+y)-1=0
=>x=y hoặc x+y=1/3=>x=y hoặc x=1/3-y
TH1
Với x=y thế vào (1)=>x^2-2x^2=2x+x=>-x^2=3x=>x^2+3x=0=>x(x+3)=0=>x=0 hoặc x+3=0=>x=0 hoặc x=-3
=>y=0 hoặc y=-3 (do x=y)
TH2
với x=1/3-y thế vào (1)=>(1/3-y)^2-2y^2=2(1/3-y)+y
=>1/9-2y/3+y^2-2y^2=2/3-2y+y=>1/9-2y/3-y^2=2/3-y=>y^2-y+2y/3+2/3-1/9=0
=>y^2-y/3+5/9=0=>(y^2-y/3+1/6)+5/9-1/6=0
=>(y-1/36)^2+7/18=0 (*)
do (y-1/36)^2≥0=>(y-1/36)^2+7/18>0 =>(*) vô nghiệm
vậy hệ pt có nghiệm (x,y)=(0,0) hoặc (x,y)=(-3,-3)