Câu 1
a. (4x + 3)/2 - x = 2
<=> 4x + 3 - 2x = 4
<=> 2x = 1
<=> x = 1/2
vậy S = { 1/2 }
b. 2x + y - 3 = 0 và 3x = 4y - 12
<=> 2x + y = 3 và 3x - 4y = -12
<=> 8x + 4y = 12 và 3x - 4y = -12
<=> 11x = 0 và 2x + y = 3
<=> x = 0 và 2*0 + y = 3
<=> x = 0 và y = 3
vậy (x ; y) = (0 ; 3 )

Câu 2b
ta có phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng là
(m + 1)x + 2m - 3 = x - 3 (*)
hai đường thẳng cắt nhau tại điểm M có hoành độ = -1
=> thay x = -1 vào (*)
=> (m + 1)(-1) + 2m - 3 = -1 - 3
<=> -m - 1 + 2m - 3 = -1 - 3
<=> m = 0
vậy m = 0

Câu 3:
a) 2x-y=2 (1)
và y-x=m-2 (2)
(1) <=> y=2x-2
Thay vào (2) được:
2x-2-x=m-2
<=> x=m
=> y=2m-2
Vậy hpt luôn có nghiệm (x;y)=(m;2m-2)
Xét P=x^2+y=m^2+2m-2=(m+1)^2-3≥-3
Dấu = xảy ra <=> m+1=0 <=> m=-1
Vậy...
P/s: Admin để ý kĩ là chỗ biểu thức P=x^2+y trong đề, dấu ^2 đã bị dòng y=2m-2 của bạn ấy ghi chèn vào, khó nhìn, để ý thật kĩ sẽ thấy còn nếu không sẽ chỉ nhìn ra P=x+y thôi mà với P=x+y thì khoogn tìm đc GTNN

Câu 3b:
Gọi số áo lớp 9A phải quyên góp theo kế họach là a
Gọi số áo lớp 9B phải quyên góp theo kế họach là b (ĐK: a,b nguyên dương)
Theo đề bài ta có:
a+b=60
và a.120%+b.110%=69
<=> a+b=60 (1)
và a.1,2+ b.1,1=69 (2)
(1) <=> a=60-b
Thay vào (2) được:
(60-b).1,2+b.1,1=69
<=> b=30
=> a=30
Vậy...

Câu 5:
Ta có: x+2018y=2019
<=> x=2019-2018y
Có 1/x+2018/y
=1/(2019-2018y)+2018/y
=1/(2019-2018y)+2018^2/2018y
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng engel ta có:
1/x+2018/y=1/(2019-2018y)+2018^2/2018y ≥ (1+2018)^2/(2019-2018y+2018y)=2019^2/2019=2019 (đpcm)
Dấu = xảy ra khi 1/(2019-2018y)=2018/2018y và x+2018y=2019
<=> x=y=1

Câu 3b của em sai chỗ nào mà lại không được cộng điểm giá trị ạ?
Bài 3 có 2 ý a,b riêng biệt đâu thể gộp chung lại, giống như bài 2 vậy hai ý a,b cũng khác nhau, có bạn bên trên tách riêng thành 2 bài và được cộng điểm cả 2 bài đấy thôi.