x^2 +2(m-1)x +m^2 -3=0
Giải phương trình với m = 2. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 52
-----------------------------------------------
a) với m=2, pt có dạng: x^2+2(2-1)x +2^2 -3=0
                                  x^2 +2x+1=0
Có a-b+c= 1-2+1=0
Vậy pt có 2 nghiệm X1= -1; X2= -1
b) x^2 +2(m-1)x +m^2 -3=0
Δ' =(m-1)^2 -m^2+ 3
   = m^2 -2m+1 -m^2+3
   = -2m +4
Để pt có nghiệm thì Δ' ≥ 0
<=> -2m+4≥ 0
<=> -2m ≥ -4
<=>m ≤ 2
Theo Viet: X1+X2= -2m+2; X1.X2= m^2-3
X1^2 + X2^2= 52
<=> X1^2 +2.X1.X2 +X2^2 = 52+2. X1.X2
<=>(X1+X2)^2 = 52+2. X1.X2
<=> (-2m+2)^2 = 52 +2.(m^2 -3)
<=> 4- 8m +4.m^2 =52 +2.m^2 -6
<=> 2m^2 -8m -42
Δ = (-8)^2 -4.2.(-42)
   =64 +336
   =400>0
√Δ =20
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt
M1 = (8-20)/ 4 = -3 (t/m)
M2= (8+20)/ 4 =7(loại)
Vậy với m= -3 phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 52