1) x + 7 = 2(x - 3) + 6
<=> x + 7 = 2x - 6 + 6
<=> x - 2x = - 7
<=> -x = - 7
<=> x = 7
Vậy x = 7

2) 2(x + 3) - 3(x - 1) = 2
<=> 2x + 6 - 3x + 3 = 2
<=> -x = 2 - 6 - 3
<=> -x = -7
<=> x = 7
Vậy x = 7

3) x^2 - (2x - 1 )(x + 3 ) = 3 - x(5+x)
<=> x^2 - 2x^2 - 6x + x + 3 = 3 - 5x - x^2
<=> x^2 - 2x^2 + x^2 - 6x + x + 5x + 3 - 3 = 0
<=> 0x = 0
Vậy phương trình có vô số nghiệm

5. (3x-2)/6 -5=[3-2(x+7)]/4
=>2*(3x-2)/12 -60=3[3-2(x+7)]/12
=>6x -4 -60= 3(3-2x-14)
=>6x -4 -60= 9-6x -42
=>12x= 31
=>x=31/12
Vậy x=31/12

4) (x-3)/4 - ( 5 - 2x) / 6 = x/2 + 5/12
<=> 3(x-3) - 2(5-2x) = 6x + 5
<=> 3x - 9 - 10 + 4x = 6x + 5
<=> 3x + 4x - 6x = 5 + 9 + 10
<=> x = 24
Vậy x = 24

5) (3x - 2)/6 - 5 = [3 - 2(x+7)] / 4
<=> 2(3x - 2 ) - 5.12 = 3[3 - 2x - 14]
<=> 6x - 4 - 60 = 9 - 6x - 42
<=> 6x + 6x = 9 - 42 + 60 + 4
<=> 12x = 31
<=> x = 31/12
Vậy x = 31/12

6) x^2 ( 2x - 3) + 2(2x - 3) = 0
<=> (2x - 3)(x^2 + 2) = 0
<=> 2x - 3 = 0 <=> 2x = 3 <=> x = 3/2
Or x^2 + 2 = 0 x^2 = -2 x = rỗng
Vậy x = 3/2

7) 1/(x - 3)  - 5/x = ( 3x + 7) / x(x -3 )    (*)
ĐKXĐ : x - 3 # 0    <=> x # 3
      Và    x # 0             x # 0
(*) => x - 5(x - 3) = 3x + 7
<=> x - 5x + 15 = 3x + 7
<=> x - 5x - 3x = 7 - 15
<=> -7x = -8
<=> x = 8/7 ( Thỏa mãn )
Vậy x = 8/7

8) (x+2)/(x - 2) - 6/(x + 2) = x^2 / ( x^2 - 4)   (*)
ĐKXĐ : x - 2 # 0      <=> x # 2
        Và x + 2 # 0         Và x # -2
(*) => (x+2)(x+2) - 6(x-2) = x^2
<=> ( x+2)^2 - 6x + 12 = x^2
<=> x^2 + 4x + 4 - 6x + 12 - x^2 = 0
<=> x^2 - x^2 + 4x - 6x + 4 + 12 = 0
<=> -2x + 16 = 0
<=> -2x = -16
<=> x = 8 ( Thỏa mãn )
Vậy x = 8

* Chắc bạn ghi nhầm ở chỗ x^2 / ( x^2 + 4) , mình đã sửa lại thành x^2 / ( x^2 - 4 ) . Vì bài muôn thuở nên mình biết vậy ^^

9) 4/(x-1) - 12x^2 / (x^3 - 1 ) = 5/ ( x^2 + x + 1) 
<=> 4/(x-1) - 12x^2 / [(x-1)(x^2 + x + 1) ] = 5/(x^2 + x + 1) (*)
ĐKXĐ : x - 1 # 0 <=> x # 1
(*) => 4( x^2 + x + 1) - 12x^2 = 5(x-1)
<=> 4x^2 + 4x + 4 - 12x^2 = 5x - 5
<=> -8x^2 + 4x - 5x + 4 + 5 = 0
<=> -8x^2 - x + 9 = 0    <=> x = 1    ( Loại )
                                      Or  x = -9/8 ( Thỏa mãn ) 
Vậy x = 1

9) 4/(x-1) - 12x^2 / (x^3 - 1 ) = 5/ ( x^2 + x + 1) 
<=> 4/(x-1) - 12x^2 / [(x-1)(x^2 + x + 1) ] = 5/(x^2 + x + 1) (*)
ĐKXĐ : x - 1 # 0 <=> x # 1
(*) => 4( x^2 + x + 1) - 12x^2 = 5(x-1)
<=> 4x^2 + 4x + 4 - 12x^2 = 5x - 5
<=> -8x^2 + 4x - 5x + 4 + 5 = 0
<=> -8x^2 - x + 9 = 0    <=> x = 1    ( Loại )
                                      Or  x = -9/8 ( Thỏa mãn ) 
Vậy x = -9 / 8