mx + y = 2m và x + my = m + 1
<=> y=2m-mx và x+m(2m-mx)=m+1
<=> y=2m-mx và (1-m^2)x=-2m^2+m+1 (*)
HPT có nghiệm duy nhất
<=> (*) có nghiệm duy nhất
<=> (1-m^2) khác 0
<=> m khác 1;-1
khi đó nghiệm của pt là x= (-2m^2+m+1)/(1-m^2)=(2m+1)/(1+m)
y= 2m- m. (2m+1)/(1+m) = m/(1+m)
HPT vô nghiệm
<=> (*) vo nghiệm
<=> 1-m^2=0 và -2m^2+m+1 khác 0
<=> m=1 hoặc m=-1 và m khác 1 và -1/2
<=> m=-1
HPT có vô số nghiệm khi
(*) có vô số nghiệm
<=> 1-m^2=0 và -2m^2+m+1=0
<=>m=1
<=>