m( mx + 1 ) = x( m + 2 ) + 2
<=> m^2x -xm - 2x = 2 - m
<=> x( m^2 - m - 2 ) = 2 - m
<=> x( m + 1 )( m -2 ) = 2 - m​
+ Nếu ( m + 1 )( m - 2 )#0 <=> m # -1 và m # 2
thì tập nghiệm của phương trình là : x = (2-m)/(m+1)(m-2) = -1/(m+1)
+ Nếu ( m + 1 )( m - 2 ) = 0 <=> m = -1 hoặc m = 2
+ Nếu m = -1 thì phương trình sẽ có dạng :
x( -1 + 1 )( -1 - 2) = 2 - (-1)
<=> 0x = 3
=> Phương trình vô nghiệm
+ Nếu m = 2 thì phương trình sẽ có dạng :
x( 2 + 1 )( 2 - 2 ) = 2 - 2
<=> 0x = 0
=> Phương trình vô số nghiệm
Kết luận :
Nếu m# -1 và m# 2 thì nghiệm của phương trình là : x = -1/(m+1)
Nếu m = -1 thì phương trình vô nghiệm
Nếu m = 2 thì phương trình vô số nghiệm