a) Ta có: AB^2 = BH.BC (hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC)
=> 15^2 = 9.BC => BC = 25 (cm)
Theo định lý Pytago: AB^2 + AC^2 = BC^2
=> 15^2 + AC^2 = 25^2
=> AC^2 = 400
=> AC = 20 (cm)
Ngoài ra ta có: 1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2
=> 1/AH^2 = 1/15^2 + 1/20^2
=> 1/AH^2 = 1/144
=> AH^2 = 144
=> AH = 12 (cm)
b) SΔABC = 1/2.AB.AC = 1/2.15.20 = 150 (cm2)
Vì M là trung điểm BC => SΔABM = 1/2 SΔABC = 1/2 . 150 = 75 (cm2)
Ngoài ra ta có: SΔABH = 1/2.AH.HB = 1/2.12.9 = 54 (cm2)
=> SΔAHM = SΔABM - SΔABH
=> SΔAHM = 75 - 54 = 21 (cm2)