Gọi xx là số luống rau, yy là số cây của mỗi luống. Điều kiện x>4,y>3x>4,y>3.
Do đó số cây toàn vườn là: xyxy (cây)
Nếu tăng 88 luống thì số luống rau là: x+8x+8(luống)
Vì mỗi luống ít hơn 33 cây nên số cây ở một luống là: y−3y−3 (cây)
Suy ra số cây toàn vườn lúc này là: (x+8)(y−3)(x+8)(y−3) (cây)
Theo đề bài, số cây toàn vườn ít đi 5454 cây, ta có phương trình:
(x+8)(y−3)=xy−54(x+8)(y−3)=xy−54
⇔xy+8y−3x−24=xy−54⇔xy+8y−3x−24=xy−54
⇔xy+8y−3x−xy=−54+24⇔xy+8y−3x−xy=−54+24
⇔−3x+8y=−30⇔−3x+8y=−30
⇔3x−8y=30⇔3x−8y=30 (1)
Nếu giảm đi 44 luống thì số luống là: x−4x−4(luống)
Vì mỗi luống tăng thêm 22 cây nên số cây ở một luống là: y+2y+2 (cây)
Suy ra số cây toàn vườn lúc này là: (x−4)(y+2)(x−4)(y+2) (cây)
Theo đề bài, số cây toàn vườn tăng 3232 cây, nên ta có phương trình:
−4)(y+2)=xy+32(x−4)(y+2)=xy+32
⇔xy−4y+2x−8=xy+32⇔xy−4y+2x−8=xy+32
⇔xy−4y+2x−xy=8+32⇔xy−4y+2x−xy=8+32
⇔2x−4y=40⇔2x−4y=40 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
{3x−8y=302x−4y=40⇔{3x−8y=304x−8y=80{3x−8y=302x−4y=40⇔{3x−8y=304x−8y=80
⇔{3x−8y=30−x=−50⇔{3x−8y=30x=50⇔{3x−8y=30−x=−50⇔{3x−8y=30x=50
⇔{8y=3x−30x=50⇔{8y=3.50−30x=50⇔{8y=3x−30x=50⇔{8y=3.50−30x=50
⇔{8y=120x=50⇔{y=15x=50(thỏa mãn)⇔{8y=120x=50⇔{y=15x=50(thỏa mãn)
Số cây rau cải bắp nhà Lan trồng: 50.15=750(cây)

Bài 2