Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x,y > 0)
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc
người thứ hai làm được 1/y công việc
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/12 (1)
Trong 4 giờ người thứ nhất làm được 4/x công việc
trong 7 giờ người thứ hai làm được 7/y công việc
=> Hai người đã làm: 4/x + 7/y = 50% = 1/2 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;
{1/x + 1/y = 1/12
{4/x + 7/y = 1/2

Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có:
{u + v = 1/12
{4u + 7v = 1/2

Giải hệ phương trình này ta có:
u = 1/36
v = 1/18

Vì 1/x = u => 1/x = 1/36 => x = 36 (thoả mãn)
Vì 1/y = v => 1/y = 1/18 => y = 18 (thoả mãn)

=> Nếu làm riêng thì người thứ hai phải làm trong 18 giờ

Gọi thời gian mỗi người làm một mình công việc đó xong là x và y (x;y > 12)
x giờ người 1 làm được 1 việc (nghĩa là hoàn thành cả công việc)
1h người 1 làm được 1/x việc
1h người 2 làm được 1/y việc
Nên 4h người 1 làm được 4/x việc;
7h người 2 làm được 7/y việc
Hai ng` thợ cùng làm một công việc trong 12 giờ thì xong
1h hai người làm được 1/12 việc
1/x+1/y=1/12
Nếu người thứ nhất làm 4 giờ và người thứ hai làm trong 7 giờ thì được 50% công việc
4/x+7/y=50
Giải ra là được