Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Hai người thợ cùng làm việc trong 16h thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3h, người thứ hai làm 6h thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?

2 trả lời
Hỏi chi tiết
15.030
29
7
Huyền Thu
27/02/2018 22:25:51
Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương) 
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc 
người thứ hai làm được 1/y công việc 
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1) 
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc 
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc 
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình; 
{1/x + 1/y = 1/16 
{3/x + 6/y = 1/4 
Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có: 
{u + v = 1/16 
{3u + 6v = 1/4 
Giải hệ phương trình này ta có: 
u = 1/24 
v = 1/48 
Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả) 
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả) 
=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ 
                                  người thứ hai phải làm trong 48 giờ.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
11
3
Nguyễn Thị Thu Trang
27/02/2018 22:26:35
đặt x và y lần lượt là khối lượng công việc làm được của người thứ nhất và người thứ 2 trong 1h
vì 2 người cùng làm 1 công việc thì mất mười 16giờ nên ta có:
16(x+y)=1 (1)
thêm nữa: người thứ nhất làm 3h và người thứ 2 làm 6h hoàn thành 25% công việc nên ta có
3x+6y=1/4 (2)
giải hệ phương trình trên ta được y =1/48, x =1/24
(1) <=> x+y =1/16 <=>x = 1/16 - y (3)
thay (3) vào (2): 3(1/16-y)+6y=1/4
<=> 3/16 -3y +6y = 1/4
<=>3y=1/4-3/16
<=>3y=4/16-3/16
<=>3y=1/16
<=>y = 1/48
thay y vào (3): x =1/16-1/48=3/48-1/48=2/48
x= 1/24
--> để làm riêng thì người thứ nhất phải mất 24 giờ và người thứ 2 phải mất 48 giờ để hoàn thành

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư