Ban đầu góc giữa 2 quả cầu là 60 độ
=> Khoảng cách giữa 2 quả cầu là l ( với l là chiều dài sợi dây)
=> Lực đẩy giữa 2 quả cầu là
Fđ1 = k.q1.q2/l^2
Xét trạng thái cân bằng lực của 1 quả cầu ta có
tan30 = Fđ1/P = k.q1.q2/P.l^2 (1)
Khi 2 quả cầu tiếp xúc nhau thì điện tích của 2 quả cầu sẽ được chia đều
khi đó mỗi quả cầu sẽ tích điện là (q1+q2)/2
lúc này góc giữa 2 quả cầu là 90 độ nên khoảng cách giữa 2 quả cầu là l.căn 2
Lực đẩy tĩnh điện giữa 2 quả cầu là
Fđ2 = k.(q1+q2)^2/8l^2
Xét trạng thái cân bằng lực ta có
tan45 = Fđ2/P = k.(q1+q2)^2/8P.l^2 (2)
Chia (1) cho (2) ta có
căn 3 /2 = 8q1.q2/(q1+q2)^2
Đặt q1/q2 = x
=> căn 3 /2 = 8x/(x+1)^2 ( chia cả tử và mẫu cho q2^2)
giải pt bậc 2 này là tìm ra 2 giá trị của x thôi