gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng để đầy bể là x ( phút )
thời gian vòi thứ hay chảy riêng để đầy bể là y ( phút )
ĐK : x, y > 0
1 giờ 12 phút = 72 phút
Trong 1h
Vòi thứ nhất chảy 1/x bể
Vòi thứ hai chảy 1/y bể
Cả 2 vòi cùng chảy được 1/72 bể
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 1g12p thì đầy bể.
1/x + 1/y = 1/72 (1)
Ban đầu người ta mở cả hai vòi chảy trong 40p, sau đó khóa vòi thứ nhất lại còn vòi thứ hai tiếp tục chảy thêm 15p nữa thì được 23/36 bể.
40(1/x+1/y) +15*1/y = 23/36 (2)
=> 40*1/x+ 55*1/y = 23/36
từ (1) và (2 )
=>{ 1/x +1/y= 1/72 (1)
{40(1/x+1/y) + 15*1/y= 23/36 (2)
=> {1/x + 1/y = 1/72
{40*1/x +55*1/y = 23/36
đặt u là 1/x, v là 1/y
=> { u +v = 1/72
{ 40u + 50v = 23/36
Giải hệ phương trình
=> { u =1/180
{ v = 1/120
=> x= 180
y=120
Thời gian vòi thứ nhất chảy riêng để đầy bể là 180 phút
Thời gian vòi thứ hai chảy riêng để đầy bể là 120 phút.