Gọi: thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x ( giờ)
        thời gian vòi  chảy một mình đầy bể là  y ( giờ )
 ĐK: x,y > 12h
Trong 1h:  _vòi 1 chảy đc:1/x (phần bể/giờ)
                 _vòi 2 chảy đc: 1/y ( phần bể/giờ)
                 _cả hai vòi chảy đc: 1/12 (phần bể/giờ)
 Ta có PT:
                 1/x + 1/y = 1/12   (1)
Trong 3h, vòi 1 chảy đc : 3/x (bể)
Trong 4h, vòi 2 chảy đc : 4/y (bể)
Vì cả hai vòi chảy đc 2/7 bể, nên ta có PT:
                     3/x + 4/y = 2/7    (2) 
       thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là  
Từ (1) và (2) ta có HPT:
   1/x + 1/y = 1/12                 4/x + 4/y = 1/3                  1/x = 1/21              x=21  (N)
{                              <=>   {                               <=>   {                           {
    3/x + 4/y = 2/7                   3/x + 4/y = 2/7                  1/x + 1/y =2/7        y=28  (N)
                       Vậy: thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là 21 giờ
                               thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là 28 giờ.