a/ Các cặp đường thẳng song song là: 
- d1 // d3
Vì 2 đường thẳng song song khi: 
a = a'
b khác b'
Mà d1 = y = 2x - 3
      d3 = y = 2x + 1
<=> 2 = 2
       -3 khác 1
=> d1 // d3
b/ Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
Có 2 định lý về 2 đường thẳng cắt nhau:
+ cắt nhau trên trục hoành: a khác a'
                                            b khác b'
+ cắt nhau trên trục tung: a khác a'
                                         b = b'
*Xét cặp d1 và d2, ta thấy
d1 = y = 2x - 3
d2 = y = 1/2x - 3
<=> a khác a' (tm)
        b = b' (do -3 = -3 ) (tm)
Vậy d1 cắt d2
Xét tương tự cặp d1 với d4 
=> d1 cắt d4
=> d2 không cắt d4 (vì 1/2 = 0,5) => d2 trùng d4
c/ trùng nhau khi a = a'
                            b = b'
=> xét d2 và d4 ta thấy tmđk
=> d2 trùng d4