Gọi x,y theo thứ tư là thời gian mà mỗi đội làm một mình thì hoàn thành công trình.
. Với năng suất ban đầu: x,y > 0 và tính theo đơn vị ngày.
Trong 1 ngày đội 1 làm được 1/x công trình
1 ngày đội 2 làm được 1/y công trình
1 ngày cả 2 đội làm được 1/6 công trình
Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 1/6 ( 1)
Nếu làm riêng thì đội 1 làm lâu hơn đội 2 là 5 ngày nên ta có PT:
x - y = 5 => x = y + 5 (**)
Thay (**) vào (*) ta có:
1/(y + 5) + 1/y = 1/6
<=> (2y + 5)/(y^2 + 5y) = 1/6
<=> y^2 + 5y = 12y + 30
<=> y^2 - 7y - 30 = 0
=> y1 = 10 (TM) ; y2 = -3 (loại)
=>x = y + 5 = 15
Vậy đội 2 làm riêng thì trong 10 ngày xong công trình
đội 1 làm riêng thì trong 15 ngày xong công trình