7)

Bài 7 :
Gọi các cạnh của tam giác vuông là x, y, z; trong đó cạnh huyền là z (x, y, z là các số nguyên dương).
Ta có xy = 2(x + y + z) (1) và x^2 + y^2 = z^2 (2)
Từ (2) suy ra z^2 = (x + y)^2 - 2xy, thay (1) vào ta có:
z^2 = (x + y)^2 - 4(x + y + z)
<=> z^2 + 4z = (x + y)^2 - 4(x + y)
<=> z^2 + 4z + 4 = (x + y)^2 - 4(x + y) + 4
<=> (z + 2)^2 = (x + y - 2)^2, suy ra z + 2 = x + y - 2
<=> z = x + y - 4 thay vào 1 ta được:
xy = 2(x + y + x + y - 4)
<=> xy - 4x - 4y = - 8
<=> (x - 4)(y - 4) = 8 = 1.8 = 2.4
Từ đó ta tìm được các giá trị của x, y, z là :
(x = 5, y = 12, z = 13); (x = 12, y = 5, z = 13);
(x = 6, y = 8, z = 10); (x = 8, y = 6, z = 10).

vô trang mình 5 sao nha

Bài 8 :
Ta có :
Số học sinh nữ = nữ học sinh giỏi + nữ học sinh khá = 20 (học sinh)
Mà :
nữ học sinh khá = nam học sinh giỏi
=> nữ học sinh giỏi + nữ học sinh khá
= nữ học sinh giỏi + nam học sinh giỏi = 20
vậy số học sinh giỏi của lớp là 20 học sinh
đơn giản mà, vô trang mình 5 sao nha

Bài 6 :
Gọi thời gian hoàn thành công việc người thứ 1 và thứ 2 một mình lần lượt là x và y (đk: x,y>125)
Công việc mỗi người hoàn thành trong 1h là:
- Người thứ 1:1x cv
- Người thứ 2:1y cv
Ta có:
1x + 1y = 512 (1)
Mà y - x = 2 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
x = 4 ( thỏa mãn )
y = 6 ( thỏa mãn )
vô trang mình 5 sao nha