1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
a) Tính chất
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
b) Tổng quát
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có:
Nếu a < b thì ac < bc; nếu a ≤ b thì ac ≤ bc;
Nếu a > b thì ac > bc; nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
a) Tính chất
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
b) Tổng quát
Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:
Nếu a < b thì ac > bc; nếu a ≤ b thì ac ≥ bc;
Nếu a > b thì ac < bc; nếu a ≥ b thì ac ≤ bc. 
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với ba số a, b và c nếu có a < b và b < c thì a < c