5A: Gọi khoảng cách giữa A và B là x
Khi đó bạn sẽ có 2 phương trình theo đề bài:
thời gian khi xuôi dòng từ A đến B là: t1 = x/(30 + 3) (vì khi xuôi dòng canô sẽ đi nhanh hơn mà.^.^)
thời gian khi ngược dòng từ B về A là: t2 = x/(30 - 3) (vì khi ngược dòng thì sẽ phải chậm hơn)
Mà thời gian khi xuôi dòng ít hơn thời gian khi ngược dòng là 2/3 giờ (40 phút đó. bạn đổi ra nhé) nên ta có phương trình:
t1 + 2/3 = t2
<=> x/(30 + 3) + 2/3 = x/(30 - 3)
Giải phương trình này ra bạn sẽ tìm được x= 99

5B: gọi x, y là vận tốc riêng của ca nô và dòng nước (x,y>0 - đơn vị km/h)
lần đầu có pt:
81/(x+y) + 105/(x-y) = 8 (1)
lần sau:
54/(x+y) + 42/(x-y) = 4 (2)
(1) và (2) cho ta hệ:
{81/(x+y) + 105/(x-y) = 8
{54/(x+y) + 42/(x-y) = 4
đặt m = 1/(x+y), n = 1/(x-y) hệ thành:
{ 81m +105n = 8 (3)
{27m + 21n = 2 (4)
(4) => n = (2 - 27m)/21 thay vào (3) được:
81m + 105(2 - 27m)/21 = 8
<=> 81m + 10 - 135m = 8
<=> 54m = 2
=> m = 1/27 => n = 1/21
vậy:
1/(x+y) = 1/27 => x+y = 27
1/(x-y) = 1/21 => x-y = 21
=> x = 24, y = 3
vận tốc ca nô là 24 km/h, vận tốc dòng nước là 3 km/h.