Câu 2;
a. Xét ΔABD, ta có:
AM = MD (gt)
AE = EB (gt)
=> ME là đường trung bình của ΔABD
=> ME = 1/2 BD và ME // BD (1)
Xét ΔDCB, ta có:
BN = NC (gt)
DG = GB (gt)
=> NG là đường trung bình của ΔDCB
=> NG = 1/2 BD và NG // BD (2)
Từ (1) và (2)
=> NG // ME và NG = ME
=> EMGN là hình bình hành
mà EN = EM (bạn chứng minh bằng cách chứng minh cho EM = 1/2 AC mà AC = BD, do ABCD là hình thang cân => EM = EN, nếu không hiểu thì vào ibox mình giải thích cho)
=> EMGN là hình thoi (dấu hiệu nhận biết)

bài 2 tam giác ABC có EN là đường trung bình nên của tam giác ABC nên EN// AC, EN= 1/2AC (1) tam giác ADC có MG là đường trung bình của tam giác ADC => MG// AC, MG= 1/2AC (2) từ (1) và (2) suy ra EN// MG, EN= MG tứ giác MENG có EN// MG, EN= MG nên là hình bình hành tam giác ADB có ME là đường trung bình của tam giác ADB nên ME= 1/2DB (3) ABCD là hình thang cân nên AC = DB (4) từ (2), (3), (4) suy ra MG = ME hình bình hành MENG có MG = ME nên là hình thoi

bài 2 tam giác ABC có EN là đường trung bình nên của tam giác ABC nên EN// AC, EN= 1/2AC (1) tam giác ADC có MG là đường trung bình của tam giác ADC => MG// AC, MG= 1/2AC (2) từ (1) và (2) suy ra EN// MG, EN= MG tứ giác MENG có EN// MG, EN= MG nên là hình bình hành tam giác ADB có ME là đường trung bình của tam giác ADB nên ME= 1/2DB (3) ABCD là hình thang cân nên AC = DB (4) từ (2), (3), (4) suy ra MG = ME hình bình hành MENG có MG = ME nên là hình thoi