Giải:
Vì 125 = 5 nên các đường sẽ chia mỗi cạnh của hình lập phương thành 5 phần bằng nhau .
Các hình lập phương nhỏ nằm ở 8 góc của hình lập phương to sẽ có 3 mặt được sơn đen nên số các hình này là 8 hình .
Các hình lập phương nhỏ có cạnh nằm trên cạnh hình lập phương nhưng không chứa đỉnh của hình lập phương to sẽ đúng có 2 mặt được sơn đen .
Do đó số các hình này là :
12 5 - 2 ) = 36 ( hình )
Các hình lập phương nhỏ có một mặt thuộc mặt của hình lập phương lớn nhưng không chứa đỉnh và cạnh của hình lập phương to sẽ đúng có 1 mặt được sơn đen .Do đó số hình này có là 
6 = 54 ( hình ) 
Còn lại số hình lập phương nhỏ không có mặt nào bị sơn đen là :
125- ( 8 + 36 + 54 ) = 27 ( hình )

Một khối đá trắng hình lập phương được sơn đen toàn bộ mặt ngoài. Sau đó xẻ thành 125 khối đá nhỏ bằng nhau và cũng là hình lập phương. Hỏi được bao nhiêu khối đá nhỏ mà không được sơn mặt nào?
Bài giải
- Vì 125 = 5 x 5 x 5 ( 125 làm sao bằng 5 được ) nên các đường sẽ chia mỗi cạnh của hình lập phương thành 5 phần bằng nhau .
- Các hình lập phương nhỏ nằm ở 8 góc của hình lập phương to sẽ có 3 mặt được sơn đen nên số các hình này là 8 hình .
- Các hình lập phương nhỏ có cạnh nằm trên cạnh hình lập phương nhưng không chứa đỉnh của hình lập phương to sẽ đúng có 2 mặt được sơn đen .
- Do đó số các hình này là :
12 x ( 5 - 2 ) = 36 ( hình )
- Các hình lập phương nhỏ có một mặt thuộc mặt của hình lập phương lớn nhưng không chứa đỉnh và cạnh của hình lập phương to sẽ đúng có 1 mặt được sơn đen .Do đó số hình này có là :
6 x 9 = 54 ( hình ) 
Còn lại số hình lập phương nhỏ không có mặt nào bị sơn đen là :
125 - ( 8 + 36 + 54 ) = 27 ( hình )