câu 6
gọi số gạch bông lát nền thứ nhất là x (x > 400, x thuộc N*)
số gạch bông lát nền thứ hai là y
vì số gạch lát nền thứ nhất nhiều hơn số gạch lát nền thứ 2 400 viên
suy ra x - 400 = y
vì chiều dài hai nền bằng nhau mà chiều rộng nền thứ nhất gấp 1,2 lần nền thứ hai
suy ra diện tích nền thứ nhất trên diện tích nền thứ hai = 1,2 (do nền hình chữ nhật)
mà tỉ lệ diện tích nền thỉ lệ thuận với số gạch bông cần lát
suy ra x/y = 1,2
suy ra x = 1,2y
từ đó ta có hệ pt, giải ta được
x = 2400(tm), y = 2000(tm)
vậy nền thứ nhất phải lát 2400 gạch

câu 7
gọi 3 cạnh tam giác lần lượt là x, y, z (x, y, z > 0)
suy ra x:y:z = 3:5:7
suy ra x = 3/5y, y = 5/7z
a.
vì tam giác có chu vì = 45
suy ra x + y + z = 45
từ đó ta có hệ pt, giải ta được
x = 9(tm), y = 15(tm), z = 21(tm)
b.
giả sử z là cạnh lớn nhất còn x là cạnh nhỏ nhất
suy ra z + x - y = 20
kết hợp với mối quan hệ giưa x,y,z ở trên ta được hệ pt, giải
suy ra x = 12(tm), y =20(tm), z = 28(tm)

câu 8
gọi vận tốc người đi từ A đến B là x (x > 0)
vận tốc người đi từ B đến A là y (y > 0)
quãng đường AB người đi từ A đi được là 4x
quãng đường AB người đi từ B đi được là 3y
vì đều là quãng đường AB
suy ra 4x = 3y
suy ra y = 4/3x
suy ra vận tốc người đi từ B đến A là 4/3.x
gọi quãng đường người đi từ A đến khi gặp nhau là a (0< a)
suy ra quãng đường người đi từ B đến khi gặp nhau là a + 35
thời gian xe thứ nhất đi được đến khi gặp nhau là a/x
thời gian xe thứ 2 đi được đến khi gặp nhau là (a + 35)/(4/3.x)
vì 2 xe khởi hành cùng một lúc và gặp nhau nên thời gian di chuyển bằng nhau
suy ra a/x = (a + 35)/(4/3.x)
suy ra 4/3.a = a + 35
suy ra a = 105 (tm)
vậy quãng đường AB là 105.2 + 35 = 245(km)