gọi chiều rộng con đường là y (m) ; với: 35 > y > 0
đường nối 2 đáy là hình chữ nhật S1 = dài x rộng = 35.y (m2)
đường nối 2 cạnh bên là hình thang cân có diện tích: S2 =(Đ + đ).y/2 (m2)
trong đó: Đ, d là đáy lớn và đáy nhỏ của con đường hình thang.
2 hình thang cân (miếng đất và con đường) có chung đường trung bình
=> (Đ+đ)/2 = (50+30)/2 = 40 (m)
vậy: S2 = 40.y (m2)
S1 và S2 có phần diện tích giao nhau là hình vuông cạnh y có diện tích là y^2 (m2)
vậy diện tích của 2 con đường là: (S1 + S2 - y^2)
diện tích miếng đất hình thang: S =(50+30).35/2 = 1400 (m2)
theo giả thiết:
(S1 + S2 - y^2) = 1400.1/4 = 350
hay: 35y + 40y - y^2 = 350
=> y^2 - 75y +350 = 0
giải pt bậc 2 được nghiệm y1 = 70 (loại) ; y2 = 5
vậy chiều rộng con đường là: 5 (m)