Nửa chu vi hcn là 250 : 2= 125 m
Gọi chiều dài hcn là a (m)
Điều kiện: 0<a<125.
=> chiều rộng hcn là 125 - a (m)
Do chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi nên ta có phương trình : a/3 + (125 - a).2 = 125
<=> a/3 + 250 - 2a = 125
<=> a/3 - 2a + 125 = 0
<=> a - 6a + 375 = 0
<=> -5a = -375
<=> a = 75 ( thỏa mãn)
=> chiều rộng hcn là 125 - 75 = 50 m
Vậy diện tích hcn là 75 . 50 = 3750 m2