Gọi quãng đường hai xe đi được là s, ta có s = AB = CE + ED; CE = s/2; ED = s/2.
Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là s : 25 = s/25 (giờ)
Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường CE là s/2 : 20 = s/40 (giờ)
Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường ED là s/2 : 30 = s/60 (giờ)
⇒ Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường CD là s/40 + s/60 = s/24
Ta thấy s/24>s/25 nên xe thứ nhất đến trước.

Tính vận tốc trung bình xe thứ hai:
Vì quãng đường CE và DE bằng nhau nên thời gian đi lên dốc và xuống của xe thứ hai sẽ tỉ lệ nghịch với vận tốc lúc lên và lúc xuống.
Tỉ lệ vận tốc lúc lên và lúc xuống là: 20/30 = 2/3
⇒ Tỉ lệ thời gian lên dốc và thời gian xuống dốc là : 3/2
Nếu coi thời gian lên dốc là 3 phần, thời gian xuống dốc sẽ là 2 phần, tổng thời gian là: 3 + 2 = 5 phần.
⇒ Vận tốc trung binh xe thứ hai là: (lấy tổng quãng đường chia cho tổng thời gian)
[20 x 3 phần + 30 x 2 phần] / [5 phần] = [120 phần]/[5 phần] = 24 km/giờ.
Vậy vận tốc trung bình của xe thứ hai trên cả quãng đường từ C đến D (24 km/h) nhỏ hơn vận tốc xe thứ nhất (25 km/h) ⇒ xe thứ nhất đến đích sớm hơn.

* Xét ô tô thứ hai: - Trung bình cứ 1 km lên dốc đi hết 1/20 giờ; 1 km xuống dốc đi hết 1/30 giờ. - Vì độ dài đoạn lên dốc và xuống dốc bằng nhau nên trung bình 2 km cả lên dốc và xuống dốc thì đi hết thời gian: 1/20 + 1/30 = 1/12 (giờ). Suy ra trung bình 1 km ô tô thứ hai đi hết thời gian: 1/12 : 2 = 1/24 (giờ) Vận tốc trung bình của ô tô thứ hai trên đoạn đường CD là: 1 : 1/24 = 24 (km/giờ) * Vì 25km/giờ > 24km/giờ nên ô tô thứ nhất đến đích nhanh hơn ô tô thứ hai nếu cả hai xe xuất phát cùng một thời điểm.

Giả sử 2 đoạn đường AB và CD dài 300 km.
Thời gian ô tô thứ nhất đi được là:
               300 : 25 = 12 (giờ)
Thời gian ô tô thứ hai đi được là:
               300 : 2 : 20 + 300 : 2 : 30 = 12,5 (giờ)
Vậy ô tô thứ nhất đến đích trước

Giải :
Gọi độ dài quãng đường AB = CE + ED là S
Thời gian đi từ C đến E là : S : 2 : 20 = S : 40
Thời gian đi từ E đến D là : S : 2 : 30 = S : 60
Tổng thời gian đi từ C đến D là : (S : 40) + (S : 60) = S x 5 : 120 = S : 24
Vận tốc trung bình cả đoan đường CD là : S : ( S : 24) = 24km/giờ.
Vì vận tốc đi từ A đến B là 25km/giờ > 24km/giờ là vận tốc trung bình đi từ C đến D nên ô tô thứ nhất sẽ đến đích nhanh hơn ô tô thứ hai.
Đáp số : Xe thứ nhất đến đích sơm hơn xe thứ hai vì vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc trung bình đi từ C đến D

Đi 1 km đoạn CE đi hết:
60:20=3(phút)
Đi 1 km đoạn ED hết:
60:30=2(phút)
Đi 2 km(1 km đoạn CE và 1 km đoạn ED) hết:
3 phút + 2 phút=5 phút
Vận tốc trung bình của ô tô thứ 2 là:
2:5=0,4(km/phút)=24(km/giờ)
Vì AB=CD mà Vận tốc ô tô thứ nhất > Vận tốc ô tô thứ 2
=>Ô tô thứ 1 đến đích nhanh hơn.

1 giờ , khi xuống dốc ô tô 2 đi được;1:30=1/30(quãng đường)
1 giờ , khi lên dốc ô tô 2 đi được: 1 : 20= 1/20(quãng đường)
Vận tốc trung bình của ô tô 2 trong 1 giờ là: (1/30+1/20):2=1/24(quãng đường)
Vận tốc trung bình của ô tô 2 trên cả quãng đường là: 1:1/24=24(km/h)
Vì vận tốc trung bình của ô tô 1 lớn hơn ô tô 2 nên ô tô 1 đến đích trước.

ô tô thứ nhất đi với vận tốc 25km/h vậy 1km đi trong thời gian là:
1:25 =125 (giờ)
Ô tô thứ hai đi lên dốc với vận tốc 20km/h nên 1km đi trong thời gian là:
1:20 =120 giờ)
Ô tô thứ hai đi xuống dốc với vận tốc 30km/h nên 1km đi trong thời gian là:
1:30 = 130 (giờ)
Vì CE=ED nên 1km ô tô thứhai đi trong thời gian là:
(giờ)
=> vân tốc trung bình của ô tô thứ hai là:
1:=24km/h
Vì vận tốc ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc ô tô thứ hai nên nên cả hai xe cùng xuất phát tại cùng một thời điểm thì ô tô thứ nhất sẽ đến đích trước

thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là:      
                              25/25= 1(h)
thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường CE va EDlà:  
                             20/ (25/2)+30/(25/2)= 8 (h)
vậy ô tô thứ nhất tới đích nhanh hơn ô tô thứ hai.

Với vận tốc 20 km/giờ đoạn lên dốc thì 1km đi hết thời gian:
60 : 20 = 3 (phút)
Với vận tốc 30 km/giờ đoạn xuống dốc thì 1km đi hết thời gian:
60 : 30 = 2 (phút)
Ô tô thứ hai đi đoạn CD trung bình 2km hết:
3 + 2 = 5 (phút)
Vận tốc trung bình của ô tô thứ hai đi trên cả quãng đường CD:
2 : 5 = 0,4 (km/phút)
Hay: 24 km/giờ
Vậy so với vận tốc trung bình của người thứ hai thì Người thư nhất đi quãng đường AB đến đích nhanh hơn.