b) Vì AE là tia phân giác cuat ^BAC
=> EB/AB=EC/AC (t/c đg phân giác)
<=> EB/3=EC/4
Áp dụng t/c của tỉ lệ thức ta có:
EB/3=EC/4= (EB+EC)/(3+4)=BC/7=5/7
=> EB= 5/7 . 3= 15/7
EC= 5/7 . 4= 20/7
Vậy EB=15/7
EC=20/7

c) Xét tứ giác AMEN có:
^MAN=^AME=^ANE=90 °
=> tứ giác AMEN là hình chữ nhật
Mặt khác: đường chéo AE là tia phân giác của ^MAN
=> tứ giác AMEN là hình vuông
Ta có: EN//AB ( cùng vuông góc với AC)
Theo hệ quả của định lý Ta-lét:
EN/AB=CE/CB
<=>EN/3= (20/7)/5
<=> EN/3= 4/7
=> EN= 4/7 . 3
<=> EN=12/7
Diện tích hình vuông AMEN là
EN^2= (12/7)^2=144/49 (cm^2)
Vậy...