ta có x³ + y³ + z³ - 3xyz
= (x + y)³ - 3xy(x + y) + z³ - 3xyz 
= (x + y)³ + z³ - 3xy(x + y + z) 
= (x + y + z)³ - 3(x + y + z)(x + y)z - 3xy(x + y + z) 
= (x + y + z)³ - 3(x + y + z)(xy + yz + zx) 
= (x + y + z)[(x + y + z)² - 3xy - 3yz - 3zx)] 
= (x + y + z)(x² + y² + z² - xy - yz - zx)

x^3+ y^3 + z^3 - 3xyz = (x+y)^3 - 3xy(x-y) + z^3 - 3xyz 
= [(x+y)^3 + z^3] - 3xy(x+y+z) 
= (x+y+z)^3 - 3z(x+y)(x+y+z) - 3xy(x-y-z) 
= (x+y+z)[(x+y+z)^2 - 3z(x+y) - 3xy] 
= (x+y+z)(x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz - 3xz - 3yz - 3xy) 
= (x+y+z)(x^2 + y^2 + z^2- xy - xz - yz).

= (x+y)³ - 3xy(x-y) + z³ - 3xyz 
= [(x+y)³ + z³] - 3xy(x+y+z) 
= (x+y+z)³ - 3z(x+y)(x+y+z) - 3xy(x-y-z) 
= (x+y+z)[(x+y+z)² - 3z(x+y) - 3xy] 
= (x+y+z)(x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz - 3xz - 3yz - 3xy) 
= (x+y+z)(x² + y² + z² - xy - xz - yz)

thử xem nào :))))
= (x+y)³ - 3xy(x-y) + z³ - 3xyz 
= [(x+y)³ + z³] - 3xy(x+y+z) 
= (x+y+z)³ - 3z(x+y)(x+y+z) - 3xy(x-y-z) 
= (x+y+z)[(x+y+z)² - 3z(x+y) - 3xy] 
= (x+y+z)(x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz - 3xz - 3yz - 3xy) 
= (x+y+z)(x² + y² + z² - xy - xz - yz)
chúc bạn thành công hen~<3
ps: cho mk xin face. tks nhìu

x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz
= x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz + 3x^2y + 3xy^2 - 3x^2y -3xy^2 ( thêm r bớt thoi )
= (x^3 + 3x^2y +3xy^2 +y^3 ) + z^3 - 3xyz - 3x^2y - 3xy^2 ( nhóm lại)
= (x+y)^3 + z^3 - 3xy(z+x+y) ( Hằng đẳng thức)
= (x+y+z)*((x+y)^2-(x+y)z+z^2) -3xy(x+y+z) (hằng đẩng thức)
= (x+y+z)*((x+y)^2 -(x+y)z +z^2 -3xy) ( tới đây la dc r , còn rãnh nưa thì tính típ)
= (x+y+z)*(x^2 +y^2 +z^2 -xz -yz - xy)

X^3+y^3+z^3-3xyz
=[(x+y)^3+z^3]+[-3xy(x+y)-3xyz]
=(x+y+z)[(x^2+y^2)-z(x+y)+z^2]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz). (Đpcm)