Gọi số bài tập Toán là a, số bài tập Văn là b thì a > b > 1; a, b là số tự nhiên.
Ta có :
a+1⋮b⇔b+2⋮b⇔2⋮b⇒b=2(vì b > 1) => a = 3
Vậy Mai và Minh có 3 bài tập Toán và 2 bài tập Văn.

Gọi
t: Số bài toán
v: Số bài tập văn
Vì t > v
Mà v+1t là số nguyên (Tỉ số này chỉ có thể bằng 1) => v + 1 = t
=> t+1v = v+1+1v Là số nguyên
=> 1 + 2v nguyên
=> v = 1 (Loại vì v > 1) hoặc 2.
=> t = 3
Vậy, Sô bài tập toán: 3
Số bài tập văn: 2

Gọi a,b lần lượt là số bài tập toán và bài tập văn [đơn vị: bài]
=> {
a+1⋮b
b+1⋮a
; a,b là số tự nhiên và a > b > 1 Vì a > b => a+1 > b+1 = ma [a∈N]
m > 2 => a, b+1 là hai số nguyên tố cùng nhau => b+1 không chia hết cho a [loại]
Vậy m ∈ {1;2}
+ m = 1 => a + 1 > b + 1 = a <=> b+2 = a+1
Mà a+1 chia hết cho b
=> b+2 chia hết cho b => 2 chia hết cho b
=> b ∈ {1;2}
=> a ∈ {2;3}
Ta đc 2 cặp
+ m = 2 => b+1 = 2a => b = 2a - 1 = 2(a+1) - 3 
=> 3 chia hết cho b => b ∈ {1,3} => a ∈ {1;2}
Ta không chọn được cặp nào.
Vậy (a,b) = (2,3); (3,2)
Mà a > b => a= 3 ; b = 2
Vậy số bài tập toán là 3; số bài tập văn là 2

Do số bài tập toán nhiều hơn số bài tập văn mà theo lời Minh thì "số bài tập Văn thêm 1 chia hết cho số bài tập Toán", => Số bài tập Văn thêm 1 phải bằng số bài tập Toán.
Như vậy, số bài tập Văn chỉ ít hơn số bài tập Toán là 1 bài (Số lượng bài tập 2 môn sẽ là 2 số tự nhiên liên tiếp và số bé lớn hơn 1).
Mà theo Mai nói thì; "Số bài tập Toán thêm 1 sẽ chia hết cho số bài tập Văn". Như vậy, số bài tập Toán khi thêm 1 bài sẽ chỉ có thể nhiều gấp đôi số lượng bài tập Văn => Ta chỉ chọn được cặp số duy nhất là 4 và 2.
Như vậy:
- Số bài tập Toán là: 4-1=3 (bài tập)
- Số bài tập Văn là 2 (bài tập).

Giải:
Gọi số bài tập toán là t và số bài tập văn là v ta có t > v và v > 1
t + 1 = m x v (1)
v + 1 = n x t (2)
với t, v, m và n là số tự nhiên.
t = m x v - 1 (3)
Thay (3) vào (2) ta có:
v + 1 = n x ( m x v - 1 )
m x n x v - v = n + 1
v x ( m x n - 1 ) = n + 1
v = n+1mxn−1 > 1
n + 1 > m x n -1
m x n - n < 2
n x ( m - 1 ) < 2. Vì m, n là số tự nhiên nên tích của 2 số tự nhiên < 2, suy ra m = 2 và n = 1. Suy ra v = 2 và t = 3.
Đáp số: Số bài tập toán là 3 và số bài tập văn là 2
 

Giải
Để cho bài tập văn khi thêm 1 bài sẽ chia hết cho bài tập toán thì bài tập văn phải ít hơn bài tập toán 1 bài.
Để cho bài tập toán khi thêm 1 bài thì sẽ chia hết cho bài tập văn thì bài tập toán khi thêm 1 sẽ gấp đôi số bài tập văn.
Để đáp ứng hai yêu cầu trên bài tập toán sẽ là 3 bài và bài tập văn sẽ là 2 bài.

số bài tập toán cộng thêm 1 thì chia hết cho số lượng bài tiếng việt nên số lượng bài tap toán là 3 và số lượng bài tiếng việt là 2 vì:
3+1=4(bốn chia hết cho 2)
2+1=3(ba chia hết cho ba)
đáp số: toán:3 bài
: tiếng việt:2 bài

Vì số bài tập Toán lớn hơn số bài tập Văn mà nếu số bài tập Văn thêm 1 thì sẽ chia hết cho số bài tập Toán
Vậy số bài tập Văn thêm 1 bằng số bài tập Toán
Số bài tập Toán thêm 1 hơn số bài tập Văn là: 1 + 1 = 2 (bài)
Số lượng bài tập Văn lớn hơn 1 và nhỏ hơn 3 vì nếu lớn hơn hay bằng 3 sẽ không chia hết được.
Vậy, số bài tập Văn là 2.
Số bài tập Toán thêm 1 sẽ là 2 + 2 = 4 (bài)
Và 4 chia hết cho 2 nên số bài tập Toán là: 4 - 1 = 3 (bài)
Đáp số: 3 bài tập Toán, 2 bài tập Văn
 

Gọi số bài tập Toán là x và số bài tập Văn là y (x,y∈ℕ∗,x>y>1)
Theo bài ra ta có :{
(x+1)⋮y(1)
(y+1)⋮x(2) Lại có y<x⇒y+1≤x(3) 
Mặt khác y∈ℕ∗⇒y+1>0(4)
Từ(2),(3)và (4)⇒y+1=x
Thay vào(1)ta có:
(x+1)⋮y⇔(y+2)⋮y⇔2⋮y⇒y∈{1;2}
Mà y>1 nên y=2. Khi đó x=3.
Vậy (x,y)=(3;2)
 

Gọi số bài tập toán là a
Gọi số bài tập văn là b
a>b và b khác 1
theo đề bài,ta có:
a+1⋮b
b+1⋮a
=>(a+1)x(b+1)⋮axb
=>axb+a+b+1⋮axb
=>a+b+1⋮axb
=>a+b+1=axb thì a+b+1 ⋮axb (vì b > 1 nên a+b+1 chỉ có thể bằng axb thì a+b+1⋮axb)
=>a=3;b=2
=> toán : 3 bài , tập làm văn : 2 bài

Giải:
Gọi bài tập văn là x,bài tập toán là y.
Vì y lớn hơn x mà x+1 ⋮ y nên x và y là hai số liên tiếp.
=> y = x+ 1 nên y+1 ⋮ x ( nhiều nhất là 2 lần)
Ta có : y+1 ⋮  x = 2.
Thay y = x +1  => x+ 1 + 1 : x = 2
=> x + 2 = 2x
=> x = 2.
Vì x và y là hai số liên tiếp=> y= 3 ( vì x và y là hai số liên tiếp mà x= 2 => y=3)
Vậy số bài tập toán là 3
        số bài tập văn là 2 ( thỏa mãn điều kiện bài tập Văn lớn hơn 1.)

Gọi số lượng bài tập Toán là a,số lượng bài tập Văn là b
Ta có:a>b
Mà b+1 ⋮a =>b+1≥a=>b+1 chỉ có thể bằng a hay a=b+1
Xét b=2=>a=3.Ta có b+1=3=>b+1 ⋮a và a+1=4=>a+1 ⋮b(chọn)
VÌ a=b+2 => nếu b>3 thì a ⋮̸ b
Vậy a=3,b=2=>số lượng bài tập Toán là 3,số lượng bài Văn là 2

Gọi số bài tập toán là a,bài tập văn là b.Ta có:
a+1chia hết cho b
b+1 chia hết cho a mà b>1
suy ra b+1=a
suy ra b+2=a+1(*)
mặt khác:a+1 ⋮b
suy ra a+1=bk
thay a+1=bk vào (*)
suy ra b+2=bk
do b chia hết cho b;bk cũng chia hết cho b
suy ra 2 chia hết cho b mà b>1
suy ra b=1
suy ra a=2+1=3
Vậy số bài tập toán là 3,số bài tập văn là 2

a+1chia hết cho b
b+1 chia hết cho a mà b>1
⇒ b+1=a
⇒ b+2=a+1(*)
mặt khác:a+1 chia hết cho b
suy ra a+1=bk
thay a+1=bk vào (*)
suy ra b+2=bk
do b chia hết cho b;bk cũng chia hết cho b
⇒ 2 chia hết cho b mà b>1
⇒ b=1
⇒ a=2+1=3
Vậy số bài tập toán là 3,số bài tập văn là 2

Gọi số bài tập Toán và Văn lần lướt là a và b (a>b>1)
Ta có:
b<a
⇒b+1≤a
Ta lại có (b+1)⋮a(1)
⇒(b+1)≥a(2)
Từ (1)và (2)⇒b+1=a
⇒b=a−1
Mà (a+1)⋮b
⇒(a+1)⋮(a−1)
⇔[(a−1)+2]⋮(a−1)
⇒2⋮(a−1)⇒(a−1)≤2(3)
Mà a>b>1⇒a≥3
⇒a−1≥2(4)
Từ (3)và(4)⇒a−1=2⇒a=3
⇒b=a−1=3−1=2
Vậy số bài tập toán là 3 và số bài tập văn là 2

Gọi a,b lần lượt là số lượng bài tập Toán và Văn
Ta có:
a+1≡b(mod b)
Mặt khác: b+1≡a(mod a)
Suy ra: b+1≡b−1(mod b)
Suy ra: b+1−b+1≡b−1−b+1(mod b)
Suy ra: 2≡0(mod b)
Suy ra: 2⋮b
mà theo đề bài
a>b>1
Suy ra: b=2
Suy ra: a=b+1=2+1=3
Vậy số bài tập toán là 3
Số bài tập Văn là 2

gọi T là số bài tập toán
gọi V là số bài tập văn
theo đề ra ta có :
T > V >1
mà V+1 chia hết cho T
T+1 chia hết cho V
suy ra V+1+1
hay V+2 chia het cho V
suy ra 2 chia hết cho V
vì V lớn hơn 1 nên V=2
T=V+1=2+1=3
vậy số bài tập toán =3
số bài tập văn=2

Số bài tập Toán là : 3 bài tập
Số bài tập Văn là : 2 bài tập
Ta làm bài giải như sau :
Toán là 3 bài tập. Và 3+1=4 và 4 chia hết cho 2
Văn là 2 bài tâp.Và 2+1=3 và 3 chia hết cho số bài tập toán là 3.
=> Số bài tập Toán là : 3 bài tập
Số bài tập Văn là : 2 bài tập

Ngày đầu tiên đi học sau kì nghỉ lễ, Mai và Minh nói chuyện với nhau:
Mai: Cậu đã làm hết bài tập về nhà cô giao cho lớp mình chưa?
Minh: Tớ làm hết rồi, tớ làm ngay đầu kì nghỉ ấy.
Mai: Ừ, tớ cũng làm xong rồi. Sau đó tớ phát hiện ra số bài tập Toán thêm 1 sẽ chia hết cho số bài tập Văn.
Minh: Số bài tập Văn thêm 1 cũng chia hết cho số bài tập Toán mà.
Qua đoạn hội thoại trên, em hãy tính số lượng bài tập Toán và Văn của lớp Mai và Minh, biết rằng số bài tập Toán lớn hơn số bài tập Văn và số lượng bài tập Văn lớn hơn 1.
                                                  Giải
Toán: 3 (lớn hơn 1)
Văn: 2 (lớn hơn 1)
Vì 3 + 1 chí hết cho 2 mà 2 + 1 cũng sẽ chia hết cho 3.

gọi số bài tập Toán là a, gọi số bài tập Văn là b
a+1 sẽ chia hết cho b mà b+1 cũng chia hết cho a mà a-1=b vạy suy ra a và b là hai số liên tiếp và là số có một chữ số.
Vậy ta sẽ thử với từng con số
1 và 2 : 1+1/2=1      2+1/1=3
Vậy số bài tập Văn có thể là 1 và số bài tập Toán có thể là 2
Nhưng ta thấy nếu hai số mà là 2 và 3 thì cũng sẽ phù hợp vì
2 và 3 : 2+1/3=1       3+1/2=2
Vậy số bài tập Toán có thể là 2 hoặc 3 và số bài tập Văn có thể là 1 hoặc 2

Thử gọi số bài tập Toán là a , số bài tập Văn là b
Giả thiết:
(a+1):b
(b+1):a
a>b,b>1
-)a=3 ;b=2
-)Số bài tập Toán là 3, số bài tập Văn là 2

Số bài văn : 2 bài ; số bài toán : 3 bài
Theo đề bài, ta có: Số bài tập toán cộng 1 thì chia hết cho số bài tập văn; số bài tập văn cộng 1 thì chia hết cho số bài tập toán.
Nếu số bài văn là 2 bài ( vì số bài tập văn lớn hơn 1 nên ko thể là 1)thì số bài toán là 3 (vì số bài tập toán lớn hơn số bài tập văn)
Ta thử: (2+1): 3 =1(chia hết: đúng)
(3+1): 2 =2( chia hết: đúng)
Vậy: Số bài tập toán: 3 bài
Số bài tập văn: 2 bài

Qua đoạn hội thoại trên, em hãy tính số lượng bài tập Toán và Văn của lớp Mai và Minh, biết rằng số bài tập Toán lớn hơn số bài tập Văn và số lượng bài tập Văn lớn hơn 1.
Toán: 3 (lớn hơn 1)
Văn: 2 (lớn hơn 1)
Vì 3 + 1 chí hết cho 2 mà 2 + 1 cũng sẽ chia hết cho 3.

Cho bài toán vui: Ngày đầu tiên đi học sau kì nghỉ lễ, Mai và Minh nói chuyện với nhau:
Mai: Cậu đã làm hết bài tập về nhà cô giao cho lớp mình chưa?
Minh: Tớ làm hết rồi, tớ làm ngay đầu kì nghỉ ấy.
Mai: Ừ, tớ cũng làm xong rồi. Sau đó tớ phát hiện ra số bài tập Toán thêm 1 sẽ chia hết cho số bài tập Văn.
Minh: Số bài tập Văn thêm 1 cũng chia hết cho số bài tập Toán mà.
Qua đoạn hội thoại trên, em hãy tính số lượng bài tập Toán và Văn của lớp Mai và Minh, biết rằng số bài tập Toán lớn hơn số bài tập Văn và số lượng bài tập Văn lớn hơn 1.
Toán: 3 (lớn hơn 1)
Văn: 2 (lớn hơn 1)
Vì 3 + 1 chí hết cho 2 mà 2 + 1 cũng sẽ chia hết cho 3.