Câu 2:
a/ 2x^2 - 5x + 3 = 0
<=> (2x^2-2x) - (3x-3) = 0
<=> 2x(x-1) - 3(x-1) = 0
<=> (2x-3)(x-1) = 0
<=> x= 3/2 hoặc x =1
Vậy tập nghiệm của pt là S = { 1;3/2 }
Note: pt có tổng hệ số = 0 nên nhìn ra được có 1 nghiệm = 1 => khai triển tìm nghiệm còn lại
b/ 2x + 3y = 3 (1) và x - y = 4 (2)
(2) <=> x = y + 4 (3)
Thay (3) vào (1) được: 2(y+4) + 3y = 3
<=> 5y = -5
<=> y = -1, thay vào (3): x=y+4 = -1+4 = 3
Vậy nghiệm của hpt là (x,y) = (3;-1)

3c.
x^2 - 2x + 2m - 1 = 0 (*)
Phương trình (*) có 2 nghiệm <=> delta' >= 0
<=> 1^2 - (2m-1) >= 0
<=> 2 - 2m >= 0
<=> m <= 1
Khi đó, phương trình (*) có 2 nghiệm x1,x2
Theo định lí Vi-ét , ta có x1 + x2 = 2 và x1x2 = 2m-1
Ta có: x1^3.x2+x1.x2^3=-6
<=> x1x2(x1^2+x2^2) = -6
<=> x1x2[(x1+x2)^2 - 2x1x2] = -6
=> (2m-1)[2^2-2(2m-1)] = -6
<=> (2m-1)(4-4m+2) = -6
<=> (2m-1)(3-2m) = -3
<=> 4m^2 - 8m = 0
<=> 4m(m-2) = 0
<=> m=2 (loại, do m<=1) hoặc m=0 (TM)
Vậy giá trị m cần tìm là m=0

Câu 4. Bài 1
(cái kia mình gửi nhầm)

Câu 4. Bài 2

câu 1
a)  2√32 - 5√27 - 4√8 + 3√75
= 2.4√2 - 5.3√3 - 4.2√2 + 3.5√3
= (2.4√2 - 4.2√2) + (3.5√3 - 5/3√3)
= 0 + 0
= 0
b) [1 + (a - √a)/(√a - 1)] * [1 - (a + 2√a)/(√a + 2)]              ,(với a > 0 và a khác 1 )
= [1 + √a(√a - 1)/(√a - 1)] * [1 - √a(√a + 2)/(√a + 2)]
= (1 + √a)(1 - √a)
= 1^2 - (√a)^2
= 1 - a

câu 2a

câu 2
b. ta có pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
-x^2 = 2x - 3
<=> x^2 + 2x -3 = 0
<=> x^2 + 3x - x - 3 = 0
<=> (x^2 + 3x) - (x + 3)= 0
<=> x(x + 3) - (x + 3) = 0
<=> (x - 1)(x + 3) = 0
<=> x - 1 =0 <=> x = 1
và x + 3 = 0 <=> x = -3
x = 1 => y = -1^2 = -1
x = -3 => y = -(-3)^2 = -9
vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (1 ;-1) và (-3 ; -9)

câu 2c
(d1) : y = ax + b
(d1) // (d) : y = 2x - 3
=> a = 2
=> (d1) : y = 2x + b
(d1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4
=> (d1) đi qua điểm có tọa độ là (0 ; -4)
=> -4 = 2.0 + b
<=> b = -4
vậy (d1) : y = 2x - 4 là hàm số cần tìm

câu 3
a/ 2x^2 - 5x + 3 = 0
<=> 2x^2 - 2x - 3x + 3 = 0
<=> (2x^2 - 2x) - (3x - 3) = 0
<=> 2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0
<=> (2x - 3)(x - 1)= 0
<=> 2x - 3 = 0 <=> 2x = 3 <=> x = 3/2
hoặc x - 1 = 0 <=> x = 1
vậy tập nghiệm của pt là S = { 1 ; 3/2 }
b/ 2x + 3y = 3 và x - y = 4
<=> 2x + 3y = 3 và 3x - 3y = 12
<=> 5x = 15 và x - y = 4
<=> x = 3 và 3 - y = 4
<=> x = 3 và y = -1
vậy (x ; y)= (3 ; -1)