Bài 13
Gọi ba số đó lần lượt là a, a+1, a+2
Theo đầu bài, ta có:
(a+1)(a+2) - a(a+1) = 50
=> a^2 + 3a + 2 - a^2 - a = 50
=> 2a = 48
=> a = 24
=> a+1 = 25
=> a+2 = 26
Vậy ba số cần tìm là 24; 25; 26

Bài 2
a, 3x^2 - 2x(5+1,5x) + 10
= 3x^2 - 10x - 3x^2 + 10
= -10x + 10
b, 7x(4y-x) + 4y(y-7x) - 2(2y^2 - 3,5x)
= 28xy - 7x^2 + 4y^2 - 28xy - 4y^2 + 7x
= -7x^2 - 7x
 

Bài 3
a, 3(2x-1) - 5(x-3) + 6(3x-4) = 24
=> 6x - 3 - 5x + 15 + 18x - 24 = 24
=> 19x - 12 = 24
=> 19x = 36
=> x = 36/19
b, 2x^2 + 3(x^2 - 1) = 5x(x+1)
=> 2x^2 + 3x^2 - 3 = 5x^2 - 5x
=> 5x^2 + 5x - 5x^2 = 3
=> 5x = 3
=> x = 3/5

= 20x^5 - 9x^4 + 19x^3 -16x^2 + 7x - 6

Bài 4
a, A = x^2.(x+y) - y(x^2 - y) + 2002
       = x^3 + x^2.y - x^2.y + y^2 + 2002
       = x^3 + y^2
Với x = 1 và y = -1 ta có:
A = 1^3 + (-1)^2
   = 1 + 1
   = 2
c, C = x(x-y+1) - y(y+1-x)
       = x^2 - xy + x - y^2 - y + xy
       = x^2 - y^2 + x - y
       = (x-y)(x+y+1)
Với x = -2/3 và y = -1/3 ta có:
C = [-2/3 - (-1/3)][-2/3 + (-1/3 ) + 1]
   = (-2/3 + 1/3)(-1 + 1)
   = -1/3 . 0
   = 0

Bài 9
a, (3x-1)(2x+7) - (x+1)(6x-5) - (18-12)
= 6x^2 + 21x - 2x - 6x^2 + 5x - 6x + 5 - 18x + 12
= 6x^2 - 6x^2 + 26x - 26x + 17
= 17
Vậy chứng tỏ (3x-1)(2x+7) - (x+1)(6x-5) - (18-12) không phụ thuộc vào biến
b, (x-y)(x^3 + x^2.y + xy^2 + y^3) - x^4 + y^4
= x^4 + x^3.y + x^2.y^2 + xy^3 - x^3.y - x^2.y^2 - xy^3 - y^4 - x^4 + y^4
= x^4 - x^4 + x^3.y - x^3.y + x^2.y^2 - x^2.y^2 + xy^3 - xy^3 - y^4 + y^4
= 0
Vậy chứng tỏ (x-y)(x^3 + x^2.y + xy^2 + y^3) - x^4 + y^4 không phụ thuộc vào biến

Bài 10
a, (3x-1)(2x+7) - (x+1)(6x-5) = 16
<=> 6x^2 + 21x - 2x - 7 - 6x^2 + 5x - 6x + 5 = 16
<=> 18x - 2 = 16
<=> 18x = 18
<=> x = 1
b, (10x+9).x - (5x-1)(2x+3) = 8
<=> 10x^2 + 9x - 10x^3 - 15x + 2x + 3 = 8
<=> -4x + 3 = 8
<=> -4x = 5
<=> x = -5/4
d, x(x+1)(x+6) - x^3 = 5x
<=> x(x^2 + 7x + 6) - x^3 = 5x
<=> x^3 + 7x^2 + 6x - x^3 - 5x = 0
<=> 7x^2 + x = 0
<=> x(7x+1) = 0
<=> x = 0
7x+1 = 0
<=> x = 0
x = -1/7

Bài 8
a, A = (x-3)(x+7) - (2x-5)(x-1)
       = x^2 + 7x - 3x - 21 - 2x^2 + 2x + 5x - 5
       = - x^2 + 11x - 26
Với x = 0 ta có:
A = - 0^2 + 11.0 - 26
   = 0 + 0 - 26
   = -26
Với x = 1 ta có:
A = - 1^2 + 11.1 - 26
   = -1 + 11 - 26
   = -16
Với x = -1 ta có:
A = - (-1)^2 + 11.(-1) - 26
   = -1 - 11 - 26
   = -38