Theo đề bài ta có:
q1 = q2 = q3 = q
Giả sử q1,q2,q3 đặt tại 3 đỉnh A,B,C
Lực đẩy do q1 tác dụng lên q2 là
F12 = k.q1.q2/a^2 = k.q^2/a^2 = F ( với a là độ dài cạnh tam giác)
Lực đẩy do q3 tác dụng lên q2 là
F32 = k.q3.q2/a^2 = k.q^2/a^2 = F
Hợp lực do q1 và q3 tác dụng lên q2 là hợp lực của F12 và F32
Ta thấy lực này có hướng là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc ABC và độ lớn là
F2 = F.căn 3 ( độ lớn tính bằng định lý cos trong tam giác )
Để q2 nằm cân bằng thì lực do qo tác dụng lên q2 phải có độ lớn bằng F.căn 3 và có hướng ngược lại => qo tích điện âm và nằm trên tia phân giác góc B
Tương tự khi xét điều kiện cân bằng của q3 sẽ thấy qo phải nằm trên tia phân giác góc C
=> qo nằm tại tâm tam giác ABC
Ta có Fo2 = k.|qo|.q2/(a/căn 3)^2 = 3k.|qo|.q/a^2
Để q2 cân bằng thì Fo2 = F2
<=> k.q^2.căn 3 /a^2 = 3k.|qo|.q/a^2
<=> |qo| = q/căn 3
<=> q0 = -2.căn 3 .10^-7 = -3,4.10^-7 C ( có dấu - vì qo âm)