Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC
a) CM tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) CM tứ giác ADBM là hình thoi.
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?