câu 1
vì tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng, ta có
sinA = BC/AB
suy ra 2/5 = BC/15
suy ra BC = 6
vì tam giác ABC vuông tại A, theo Pytago, ta có
AC^2 + BC^2 = AB^2
suy ra AC^2 + 6^2 = 15^2
suy ra AC = 3√(21)

câu 2
ta có AC = AH + HC = 9
mà tam giác ABC cân tại A suy ra AB = AC
suy ra AB = 9
vì tam giác AHB vuông tại H, theo Pytago
suy ra AH^2 + BH^2 = AB^2
suy ra 7^2 + BH^2 = 9^2
suy ra BH = 4√(2)
vì tam giác BHC vuông tại H, theo Pytago
suy ra BH^2 + HC^2 = BC^2
suy ra 32 + 2^2 = BC^2
suy ra BC = 6

câu 3
vì mặt tường hợp với mp đất 1 góc = 90
suy ra cái thang sẽ hợp với mặt tường, mặt đất 1 tam giác vuông
gọi khoảng cách từ chân thang tới tường là h
suy ra theo hệ thức lượng, ta có
cos60 = h/6
suy ra 1/2 = h/6
hay h = 3(m)

Bài 3
vì thang dựa vào tường nên chiều dài thang là cạnh huyền của tam giác
Mặt tường và mặt đất là 2 cạnh góc vuông
thang tạo với mặt đất góc 60 độ
=> mặt tường cách chân thang là cạnh góc vuông
= cạnh huyền * cos 60
=6*cos60
=3 m