Thu gọn và sắp xếp đa thức:
3x(x^2+2x)+x-2x^2-7
= 3x^3+6x^2+x-2x^2-7
=3x^3+4x^2+x-7

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các đa thức:
1/ P=3x^2-2
Có x^2≥0 => 3x^2≥0 => 3x^2-x≥2
Hay P≥-2
Dấu = xảy ra khi x=0

2/ Q=-5x^2+1
Vì x2≥0 => -x^2 ≤0 => -5x^2 ≤0
=> -5x^2+1 ≤1
Hay Q ≤1
Dấu = xảy ra khi x=0

3/ K=/2x-1/+3
Ta có: /2x-1/ ≥ 0 => /2x-1/ +3≥ 3
Hay K≥ 3
Dấu = xảy ra khi 2x-1=0 <=> x=1/2

4/ H=-/2x+1/ + 5
Ta có: /2x-1/ ≥ 0 =. -/2x-1/ ≤ 0 => -/2x-1/+5 ≤5
Hay H ≤5
Dấu = xảy ra khi 2x-1=0 <=> x=1/2

Thu gọn và sắp xếp đa thức:
3x(x^2+2x)+x-2x^2-7
= 3x^3 + 6x^2 + x - 2x^2 - 7
= 3x^3 + 6x^2 - 2x^2 + x - 7
= 3x^3 + 4x^2 + x - 7
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các đa thức:
1/ P=3x^2-2
Ta có : x^2 ≥ 0
<=> 3x^2 ≥ 0
<=> 3x^2 - 2 ≥ - 2
<=> P ≥ -2
=> Min P = - 2
Dấu '' = '' xảy ra khi x^2 = 0 <=> x = 0
Vậy min P = -2 tại x = 0

2/ Q=-5x^2+1
Ta có : x^2 ≥ 0
<=> -5x^2 ≤  0 
<=> -5x^2 + 1 ≤  1 
<=> Q ≤ 1
=> Max Q = 1
Dấu '' = '' xảy ra khi x^2 = 0 <=> x = 0
Vậy Max Q = 1 tại x = 0
3/ K=/2x-1/+3
Ta có : I 2x - 1 I ≥ 0
<=> I 2x - 1 I + 3 ≥ 3
<=> K ≥ 3 
=> Min K = 3 
Dấu '' = '' xảy ra khi 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2
Vậy Min K = 3 tại x = 1/2

4/ H=-/2x+1/ + 5
Ta có : I 2x + 1 I ≥ 0
<=> - I 2x + 1 I ≤ 0
<=> -I2x + 1I + 5 ≤ 5
<=> H ≤ 5
=> Max H = 5
Dấu '' = '' xảy ra khi 2x + 1 = 0 <=> x = -1/2
Vậy Max H = 5 tại x = -1/2

câu 1
3x(x^2+2x)+x-2x^2-7
= 3x^3 + 6x^2 + x - 2x^2 - 7
= 3x^3 + 4x^2 + x - 7
câu 2
1/ P=3x^2-2
vì 3x^2 >= 0 với mọi x
suy ra 3x^2 - 2 >= - 2 với mọi x
suy ra Pmin = -2 dấu bằng xảy ra khi chỉ khi x = 0
2/ Q=-5x^2+1
vì -5x^2 <= 0 với mọi x
suy ra -5x^2 + 1 <= 1 với mọi x
suy ra Qmax = 1 dấu bằng xảy ra khi chỉ khi x = 0