Câu 2:
a) Cắt tại 1 điểm trên trục hoành => y = 0
pt hoành độ giao điểm của d1 với y=0
=> 2x + 4 = 0 <=> x = -2
pt hoành độ giao điểm của d với y =0
=>(m+4)x - m + 6 = 0 (1)
Do d cắt d1
=> thay x =-2 vào (1) ta đc:
(m+4)(-2) - m + 6 = 0
<=> -2m - 8 - m + 6 = 0
<=> -3m -2=0
<=> m = -2/3
Vạy m = -2/3

Câu 2:
b) Gọi M(xo;yo) là diểm cố định mà d luôn đi qua với mọi m (hay m thay đổi như nhau nhé)
Thay x =xo; y =yo vào d
yo = (m+4)xo - m + 6 ; với mọi m
<=> mxo + 4xo - m +6-yo = 0; với mọi m
<=> m(xo-1) + (4xo + 6 -yo)=0; với mọi m
<=> {xo-1= 0
.....{4xo + 6 -yo = 0
<=> {xo = 1
....{4 + 6 - yo = 0
<=> {xo = 1
.....{yo = 10
=> M(1;10) là điểm cố định mà d luôn đi qua với mọi m => đpcm

Câu 3:
b)
a / (1 ​​+ b²) = (a + ba²-ab²) / (1 ​​+ b²) = (a (1 + b²) -a ...
tuong tu: b / (1+ c²)> = b-bc / 2;. c / (1 ​​+ a²)> = c-ac / 2
=> a / (1 ​​+ b²) + b / (1 ​​+ c²) + c / (1 ​​+ a²) > = a + b + c-1/2 (ab ...
ma: 3 (ab + bc + ca) <= (a + b + c) ² = 9 => ab + bc + ca <= 3
=> - 1/2 (ab + bc + ca)> = - 3/2
=> a + b + c-1/2 (ab + bc + ca)> = 3-3 / 2 = 3/2
=> a / (1 ​​+ b²) + b / (1 ​​+ c²) + c / (1 ​​+ a²)> = 3/2 (
=> DPCM

Bài 4
x^2-2x+1-12=y^2
=>(x-1)^2-y^2=12=>(x-1-y)(x-1+y)=12
Do vai trò y âm dương đều như nhau nên giả sử y>0
Khi đó x-1-y+x-1+y=2y nên chúng cùng tính chẵn lẻ và x-1+y>x-1-y. Mà tích chúng bằng 12 nên chúng đều phải chẵn.
Do đó có các th: 12=2.6=-2.-6
giải ra sẽ được:(x,y)=(5,2);(5;-2);(-3,2);(-3,-2)

Bài 5 ( hình bạn tự vẽ nhé =))
a) Xét tg BHA vuông tại H
Có ^B và ^ BAH phụ nhau    (1)
Xét tg ABC vuông tại A, có
^B và ^C phụ nhau    (2)
Từ (1) vfa (2)
=> ^C = ^BAH   (*)
Có ^HDB nt đường tròn đường kình BHD chắn 1/2 đường tròn
=> ^HDB = 90* => ^ADH = 90*   (3)
Cm tương tự =>: ^HEC = 90*   (4)
Từ giác ADHE có ^A = 90*, kết hợp (3) và (4)
=> ADHE là hcn
=> AH=DE và cắt nhau lại trung điểm mỗi đường
Họi AH giao DE tại K
=> tam giác KDA cân tại K
=> ^BAH = ^ADE    (2*)
Từ (*) và (2*) => ^ADE = ^C     (3*)
Xét tg ABc và tg AED
có ^A chung
kết hợp (3*)
=> tgABC đồng dạng tgAED  (g-g)

-tick sao nhé=)---