II. Tự luận
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 3/5 + –2/5
= 3 + (–2)/5
= 3 – 2/5
= 1/5
b) ( 4/5 + 1/2 ).( 3/13 – 8/13)
= ( 8/10 + 5/10).( 3 – 8/13 )
= 13/10.( –5/13 )
= 13.(–5)/10.13
= 1.(–1)/2.1
= –1/2

c) –5/7.2/11 + –5/7.9/11 + 1
= –5/7.(2/11 + 9/11) + 1
= –5/7.11/11 + 1
= –5/7.1 + 1
= –5/7 + 1
= –5/7 + 7/7
= 2/7
d) 3/2.4 + 3/4.6 + 3/6.8 + ... + 3/98.100
= ( 1/2 – 1/4 ) + ( 1/4 – 1/6 ) + ( 1/6 – 1/8 ) + ... + ( 1/98 – 1/100 )
= 1/2 – 1/100
= 50/100 – 1/100
= 49/100

Bài 2: Tìm x, biết:
a) 2x + 8 = 16
    2x       = 16 – 8
    2x       = 8
      x       = 8 : 2
      x       = 4
b) x – –5/12 = –7/12
    x              = –7/12 + 5/12
    x              = –7 + 5/12
    x              = –12/12
    x              = –1
c) x/20 = 7/10 + –13/20
    x/20 = 14/20 + (–13/20)
    x/20 = 1/20
Vậy x = 1

Bài 3:
a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có góc xOy < góc xOt (35 độ < 75 độ) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot
Góc xOy + góc yOt = góc xOt
     35 độ + góc yOt = 75 độ
                 Góc yOt = 75 độ – 35 độ
                 Góc yOt = 40 độ
b) Vì tia Oz là tia đối của tia Oy nên:
Góc xOy + góc xOz = 180 độ
     35 độ + góc xOz = 180 độ
                 Góc xOz = 180 độ – 35 độ
                 Góc xOz = 145 độ
Vậy: góc yOt = 40 độ; góc xOz = 145 độ

II. TỰ LUẬN
Bài 1:
Thực hiện các phép tính sau:
a) –1/8 + 5/–3
= –1/8 + (–5/3)
= –3/24 + (–40/24)
= –3 + (–40)/24
= –43/24
b) 31/17 + –5/13 + –8/13 – 14/17
= 31/17 – 14/17 – 5/13 + 8/13
= 17/17 – 13/13
= 1 – 1
= 0
c) 1/2 + ( 3/4 + –1/2)
= 1/2 + 3/4 – 1/2
= 1/2 – 1/2 + 3/4
= 0 + 3/4
= 3/4

Bài 2:
Tìm số nguyên x , y biết
a) 2 – x = 17 – ( –5)
    2 – x = 17 + 5
    2 – x = 22
          x = 2 – 22
          x = –20
b) –5/x = –y/16 = –18/72
    –5/x = –18/72
         x = –5 : (–18/72)
         x = –5 . (–72/18)
         x = 360/18
         x = 20
–y/16 = –18/72
–y      = –18/72.16
–y      = –18.16/72
–y      = –288/72
–y      = –4
  y      = 4
Vậy: x = 20; y = 4

c) 2.x + 15 = (1 – 4)²
    2.x + 15 = (–3)²
    2.x + 15 = 9
    2.x         = 9 – 15
    2.x         = –6
       x         = –6 : 2
       x         = –3
d) |x| = |–5|
     x  = 5
Vậy: x = 5

Bài 3:
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có góc xOt < góc xOy (40 độ < 80 độ) nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy
Góc xOt + góc yOt = góc xOy
    40 độ + góc yOt = 80 độ
                Góc yOt = 80 độ – 40 độ
        Vậy: Góc yOt = 40 độ
b) Tia Ot là tia phân giác của góc xOy vì:
+ Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy
+ Góc xOt = góc yOt = 40 độ
c) Hai góc xOm và xOt là hai góc kề bù nên:
Góc xOt + góc tOm = 180 độ
    40 độ + góc tOm = 180 độ
                Góc tOm = 180 độ – 40 độ
        Vậy: Góc tOm = 140 độ
Vì tia On là tia phân giác của góc xOm nên:
Góc x m xOm/2
Góc x m độ/2
         Vậy: Góc m độ

Bài 4:
S = 1/2² + 1/3² + 1/4² + ... + 1/99² + 1/100² < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/99.100
                                                                     = 1/1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + ... + 1/99 – 1/100
                                                                     = 1/1 – 1/100
                                                                     = 100/100 – 1/100
                                                                     = 99/100 < 1
Vậy: S < 1 = 99/100 < 1