câu 1
a.
√(x - 7)
để biểu thức có nghĩa khi chỉ khi x >= 7
b.
√(2/(2 - 6x))
để biểu thức có nghĩa khi chỉ khi 2 - 6x khác 0
suy ra x khác 1/3
c.
(x - 2)/√(x + 2013)^2
= (x - 2)/(|x + 2013|)
để biểu thức có nghĩa khi chỉ khi x + 2013 khác 0
suy ra x khác - 2013
d.
√(3x^2 + 2)
vì 3x^2 >= 0 với mọi x
suy ra 3x^2 + 2 >= 2 > 0 với mọi x
suy ra biểu thức có nghĩa với mọi x

Nguyễn Hoàng Hiệp làm sai câu b bài 1 rồi.

bài 4
A=(x+4)/(4-x)-1/(√x-2)+√x/(2+√x)
a) Đk x≥0; x≠4
b) A=(-x-4-√x-2+x-2√x)(x-4)
A=-3(√x+2)/(√x+2)(√x-2)=-3/(√x-2)
c)
A>0; <=>√x-2<0<=>x<4
x€(0;4)

câu 4
a.
để A xác định khi chỉ khi x >= 0 và x khác 4
b.
biến đổi A, ta được
A = (-x - 4 - √(x) - 2 + x - 2√(x))/(4 - x)
= (-3√(x) - 6)/ (4 - x)
= -3.(√(x) - 2) / [(2 - √(x)).(2 + √(x))]
= 3(√(x) - 2) / [(√(x) - 2)(√(x) + 2)]
= 3/ (√(x) + 2)

Nguyễn Hoàng Hiệp rút gọn sai ở bài 4 (chỗ dấu = cuối cùng) nên cả câu b và c đều sai rồi.
Câu 4c)
A= 3/ (2- căn x_
Để A>0
<=> 3/ (2- căn x) >0
Vì 3>0 nên để 3/ (2- căn x) >0
<=> 2- căn x >0
<=> căn x<2
<=> x<4
Kết hợp với ĐKXĐ thì 0≤x<4