03/08/2017 14:26:17

Tìm GTLN của biểu thức: A = -x^2 + 2x + 1; B = 1 + 6x - x^2

Giải giúp e bài 11,12,13 với

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

5.158

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Bai 11
a, Tìm GTLN của biểu thức:
A = -x^2 + 2x + 1
A =2 - (x^2 - 2x +1)
A = 2 -(x -1)^2
Vi (x - 1)^2 luon lon hon hoac bang 0
=> GTLN la 2
B = 1 + 6x - x^2
B = 10 -(x^2 - 6x + 9)
B = 10-(x - 3)^2
Vi (x - 3)^2 luon lon hon hoac bang 0
=> GTLN la 10

Bai 11 b
C= x^2 + 4x+ 1
C = x^2 + 4x + 4 - 3
C = (x - 2)^2 - 3
Vi (x - 2)^2 luon lon hoac bang 0
=> GTNN la - 3
D = 2x^2 + 5x
D = 2x^2 + 5x + 25/8 - 25/8
D = ( √2 - 5/2√2)^2 - 25/8
Vi ( √2 - 5/2√2)^2 luon lon hon hoac bang 0
=> GTNN la -25/8

bai 12
Theo bất đẳng thức Cauchy - Schwarz:
(x² + y² )( 1 + 1) = (x² + y² )(1² + 1² ) ≥ (x + y )²
<--> (x² + y² )( 1² + 1²) ≥ 2^2= 4
<--> 2(x² + y²) ≥ 4
<--> x² + y² ≥ 2
=> Min = 2

A = -x^2 + 2x + 1
A= -(x^2 -2x -1)
A = -( x^2 -2x +1 -2)
A =-[(x-1)^2 -2]
A = -(x-1)^2 +2
Ta có - (x-1)^2 ≤ 0
=> -( x-1)^2 +2 ≤ 2
=> GTLN của A = 2 khi x -1 =0 => x = 1

A = -x^2 + 2x + 1
A= -(x^2 -2x -1)
A = -( x^2 -2x +1 -2)
A =-[(x-1)^2 -2]
A = -(x-1)^2 +2
Ta có - (x-1)^2 ≤ 0
=> -( x-1)^2 +2 ≤ 2
=> GTLN A = 2 khi x -1 =0 => x = 1

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho Δ ABC vuông tại A. Từ M trên AC kẻ đường thẳng song song với BC và AB, các đường thẳng này cắt AB và AC tại N và D. a) Chứng minh Δ ABC đồng dạng Δ MDC. b) Xác định M để hình bình hành BDMN có diện tích lớn nhất (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Viết biểu thức dưới dạng biểu thức của một tổng hoặc một hiệu: a) 4x^4 - 2x + 1; b) 9x^4 + 16y^6 - 24x^2y^3 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) (1 + x^2)^2 - 4x(1 - x^2); b) (x^2 - 8)^2 + 36 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

So sánh A = 26^2 - 24^2 và B = 27^2 - 25^2. Tìm x biết: 4(x + 1)^2 + (2x - 1)^2 - 8(x - 1)(x + 1) = 11 (Toán học - Lớp 8)

9 trả lời

Chứng minh a = b = c nếu có một trong các điều kiện sau: a) a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca; b) (a + b + c)^2 = 3(a^2 + b^2 + c^2); c) (a + b + c)^2 = 3(ab + bc + ca) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác đều ABC có trực tâm H. Kẻ đường cao AD, một điểm M thuộc cạnh BC, từ M kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AC. Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh tứ giác DEIF là hình thoi (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) xyz - (xy + yz + zx) + (x + y + z) - 1; b) 2x^3 + 3x^2 + 2x + 3 = 0. Cho M = (a^2 + b^2 - c^2)^2 - 4a^2b^2. a) Phân tích M thành nhân tử. b) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì M < 0 (Toán học - Lớp 8)

9 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và EH (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

\Tính nhanh giá trị của biểu thức \( 55^2 + 45^2 + 90.55 \) \ (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho △ABC nhọn có ∠A = 45°. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là hung điểm của AB và CH. Gọi O là giao điểm của 3 đường trung tuyến của △ABC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Biết số inch màn hình tivi bằng độ dài đường chéo của tivi (cm) chia cho 2,54. Nhà bạn Linh có một chiếc tivi 55 inch. Bạn biết độ được một cạnh của tivi là 70 cm. Em hãy tính giúp bạn cạnh còn lại của tivi dài bao nhiêu cm (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm GTLN của biểu thức: A = -x^2 + 2x + 1; B = 1 + 6x - x^2

Rút gọn biểu thức P. Tính giá trị của P với x^2 = 3x + 10. Tìm x để |P| = -P (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC, đường cao AH. Chứng minh HB > HC. So sánh góc BAH và CAH (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức B. Tính giá trị của B khi a = 1/2. Tìm giá trị của a để B > 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho Δ ABC vuông tại A. Từ M trên AC kẻ đường thẳng song song với BC và AB, các đường thẳng này cắt AB và AC tại N và D. a) Chứng minh Δ ABC đồng dạng Δ MDC. b) Xác định M để hình bình hành BDMN có diện tích lớn nhất (Toán học - Lớp 8)

Viết biểu thức dưới dạng biểu thức của một tổng hoặc một hiệu: a) 4x^4 - 2x + 1; b) 9x^4 + 16y^6 - 24x^2y^3 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) (1 + x^2)^2 - 4x(1 - x^2); b) (x^2 - 8)^2 + 36 (Toán học - Lớp 8)

So sánh A = 26^2 - 24^2 và B = 27^2 - 25^2. Tìm x biết: 4(x + 1)^2 + (2x - 1)^2 - 8(x - 1)(x + 1) = 11 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh a = b = c nếu có một trong các điều kiện sau: a) a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca; b) (a + b + c)^2 = 3(a^2 + b^2 + c^2); c) (a + b + c)^2 = 3(ab + bc + ca) (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác đều ABC có trực tâm H. Kẻ đường cao AD, một điểm M thuộc cạnh BC, từ M kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AC. Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh tứ giác DEIF là hình thoi (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và EH (Toán học - Lớp 8)

\Tính nhanh giá trị của biểu thức \( 55^2 + 45^2 + 90.55 \) \ (Toán học - Lớp 8)

Cho △ABC nhọn có ∠A = 45°. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là hung điểm của AB và CH. Gọi O là giao điểm của 3 đường trung tuyến của △ABC (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh tam giác BEC đồng dạng với tam giác ADC (Toán học - Lớp 8)

Tính tổng của hai đa thức (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bên. Độ dài x là (Toán học - Lớp 8)

Áp dụng định lý Thales tính độ dài đoạn thẳng (Toán học - Lớp 8)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Tìm GTLN của biểu thức: A = -x^2 + 2x + 1; B = 1 + 6x - x^2

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời