a) 
Vì (d) đi qua điểm A (1;3 ) nên ta có :
3 = 2.1 + k - 1
<=> 3 = 2 + k - 1
<=> 3 - 2 + 1 = k
<=> k = 2
Vậy đường thẳng d có dạng : y = 2x + 2 - 1 <=> y = 2x + 1

* Tọa độ giao điểm của  (d) và (P) là :
       1/3x^2 = 2x + 1
<=> x^2 = 6x + 3
<=> x^2 - 6x - 3 = 0
<=> x1 = 3 + 2√3   => y1 = 7 + 4√3
  Hoặc x = 3 - 2√3  => y2 = 7 - 4√3
Vậy giao điểm của (d) và (P) qua 2 điểm :
A(3 + 2√3 ; 7 + 4√3 ) ; B(3 - 2√3 ; 7 - 4√3 )