Câu 2
đẻ đường thẳng d : mx + m - 2 // d: 2x -1 thì:
a = a'
<=> m = a' = 2
vậy m = 2 thì d1//d2

Câu 3
Gọi x là vận tốc xe máy
vận tốc ô tô là x+10 km/h
thời gian xe máy đi là: 120/x
thời gian ô tô đi là 120/(x+10)
mà thời gian xe máy nhiều hơn ô tô 36' = 3/5 giờ
vậy ta có phương trình
120/x - 120/(x+10) = 3/5
=> giải hệ ta được x = 40
vậy vận tốc xe máy = 40 km/h
vận tốc ô tô bằng 40 + 10 = 50km/h

Câu 4
a) ta có tam giác ACB nội tiếp đường tròn theo giải thiết
mà AB là đường kính
=> góc ACB = 90 độ ( nhìn cạnh AB)
lại có Mn vuông góc AB tại I
=> góc EIO = 90 độ
xét tứ giác IBCe có
góc ACB = 90 độ
góc EIO = 90 độ
mà 2 góc này đối nhau
=> tứ giác IBCE nội tiếp deduowngf tròn
=> đpcm
b) xét tam giác AEI và tam giác ABC có
góc A chung
góc AIE = góc ACB = 90 độ( chứng minh trên)
=> tam giác AEI đồng dạng tam giác ABc
hay AE / AI = AB/AC
<=> AE.AC = AI . AB
=> đpcm