bài hình câu b
Xét tứ giác BDHK có:
^HDB+^HKB=90 độ + 90 độ=180 độ
mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
=> tứ giác BDHK nội tiếp
=> ^DBH=^DKH (1)
Xét tứ giác HECK có:
^HEC+^HHKC=90 độ + 90 độ=180 độ
mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
=> tứ giác HECK nội tiếp
=> ^ECH=^EKH (2)
Ta có tam giác AEB~ tam giác ADC (câu a)
=> ^ABE=^ACD (3)
(1),(2),(3) => ^DKH=^HKE
<=>^DKA=^AKE
=> AK là tia phân giác của ^DKE (đpcm)

(m+1)x-y=3
mx+y=m
<=> (m+1)x-(m-mx)=3
y=m-mx
<=> (2m+1)x=3+m (*)
y=m-mx
Hệ đã cho có nghiệm duy nhất <=> (*) có nghiệm duy nhất
<=> 2m+1 khác 0 <=> m khác -1/2
Khi đó: x=(3+m)/(2m+1)
y=m-m.(3+m)/(2m+1)=(m^2-2m)/(2m+1)
Để x+y>0 <=> (3+m)/(2m+1) + (m^2-2m)/(2m+1) >0
<=> (m^2-m+3)/(2m+1) > 0
Vì m^2-m+3=(m- 1/2)^2 +11/4 >0 nên 2m+1>0
<=> m>-1/2
Vậy...