Cho phương trình x^2 -2( m-1)x-2m+1=0
a) tìm m để pt có nghiệm x=3. Tìm nghiệm còn lại
b) chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi m
___________________
a) Thay x = 3 vào PT ta có:
  3^2 - 2.(m - 1).3 - 2m + 1 = 0
=> 9 - 6m + 6 - 2m + 1 = 0
=> 16 - 8m = 0
=> 8m = 16
=>. m = 2
Thay m = 2 vào PT ta có:
x^2 - 2.(2 - 1).x - 2.2 + 1 = 0
=> x^2 - 2x - 3 = 0
Giải PT: x1 = 3 ; x2 = - 1
Vậy nghiệm còn lại là x = - 1
b)
Δ = b^2 - 4ac = [ -2(m - 1)]^2 - 4.(-2m + 1)
                      = 4m^2 + 4 - 8m + 8m - 4
                       = 4m^2 ≥ 0
=> pt luôn có nghiệm với mọi m